结论：分手后女方是否有责任偿还同居期间因有小孩而欠下的债务，需根据债务的性质、用途以及双方是否有约定等因素来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、债务性质与用途
共同债务：
- 如果债务是用于双方共同生活或抚养小孩，如购买生活用品、支付医疗费用、教育费用等，且双方均有参与或知情，那么这笔债务通常被视为共同债务。
- 在共同债务的情况下，无论双方是否分手，均有责任共同偿还。分手后，债权人仍有权向任何一方追讨全部债务，获得清偿的一方有权向另一方追偿其应承担的份额。
个人债务：
- 如果债务是某一方个人所借，且用于个人消费或投资，与共同生活或抚养小孩无关，那么这笔债务通常被视为个人债务。
- 在个人债务的情况下，分手后，该债务应由借款方个人承担，另一方无责任偿还。
二、双方约定
- 如果双方在同居期间或分手时，对债务的承担有明确的约定，如书面协议或口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定来执行。
- 例如，如果双方约定所有债务均由男方承担，那么分手后女方就无需承担这些债务。但需要注意的是，这种约定不能对抗善意第三人，即债权人仍有权向任何一方追讨债务。
三、法律建议
收集证据：
- 无论是共同债务还是个人债务，都建议双方收集相关证据，如借款合同、转账记录、消费凭证等，以证明债务的性质和用途。
- 这些证据在后续可能的法律纠纷中，将起到至关重要的作用。
协商解决：
- 在分手后，双方可以尝试通过协商来解决债务问题。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的责任和义务。
- 协商解决不仅有助于维护双方的关系，还能避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，或者一方拒绝承担应负的债务责任，那么另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求确认债务的性质和用途，并判决对方承担相应的债务责任。
四、可能法律后果
- 如果债务被认定为共同债务，而一方拒绝偿还，那么债权人可以向法院提起诉讼，要求该方承担全部或部分债务责任。
- 如果债务被认定为个人债务，但另一方被错误地追讨了债务，那么该方可以通过法律途径来维护自己的权益，要求债权人停止追讨并赔偿损失。
总结：分手后女方是否有责任偿还同居期间因有小孩而欠下的债务，需根据具体情况来判断。如果涉及复杂的债务问题或法律纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。