初次犯容留卖淫罪，在符合法定条件的情况下，是可以申请取保候审的。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 容留卖淫罪的量刑标准一般为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。对于初次犯罪且情节较轻的案件，犯罪嫌疑人可能面临的是非实刑，即可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑。这种情况下，符合取保候审的第一种条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果其犯罪情节相对较轻，悔罪表现良好，平时表现无劣迹，再犯可能性低，且采取取保候审措施不会引发社会危险，亦可申请取保候审。例如，初犯、偶犯，到案后如实供述犯罪事实，积极配合调查，主动退赃退赔等情况。
患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊人群，如果采取取保候审措施不会对社会造成危险性，同样可以申请取保候审。这是基于人道主义考虑和保障基本人权的需要。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 若案件复杂，侦查、审理周期长，导致羁押期限届满而案件尚未办结，此时为保障诉讼程序的顺利进行，可依法对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
二、容留卖淫罪的具体考量
对于初次犯容留卖淫罪的犯罪嫌疑人，取保候审的可能性需结合其具体案情和个人情况来判断：
- 犯罪情节轻微：如果犯罪情节轻微，未造成严重后果，且犯罪嫌疑人具备上述取保候审条件之一或多个，则取保候审的可能性较大。
- 犯罪情节严重：如果犯罪情节严重，如多次容留、组织多人卖淫，或存在其他违法犯罪行为，或可能继续从事违法犯罪活动，则取保候审的可能性较小。
三、申请取保候审的程序
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。取保候审有保证人保证和保证金保证两种方式，具体由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件具体情况决定。
四、注意事项
- 最终决定权：最终是否能够取保候审，由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件的具体情况作出决定。
- 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人应遵守相关法律法规，不得干扰司法程序，否则可能被取消取保候审并重新羁押。
总结与建议：
初次犯容留卖淫罪的犯罪嫌疑人，在符合法定条件的情况下，是有可能申请并获得取保候审的。但具体能否批准，需由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件实际情况综合判断。如果您或您身边的人面临此类问题，建议尽快向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。