结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确追诉时效的含义。追诉时效是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关通常不能再行追诉。然而，对于盗窃罪立案后的情况，我们需要特别关注《刑法》中关于不受追诉期限限制的规定。
一、不受追诉期限限制的情况
根据《刑法》第八十八条的规定，在以下情况下，盗窃罪不受追诉期限的限制：
司法机关立案侦查后逃避：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的。这意味着，一旦司法机关对盗窃罪进行了立案侦查，无论经过多少年，只要犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，司法机关都有权对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。这种情况下，也不受追诉期限的限制，司法机关仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。
二、受追诉期限限制的情况及具体时效
若盗窃罪未立案，且不符合上述不受追诉期限限制的情况，则其追诉时效将根据犯罪情节的严重程度及对应的法定最高刑来确定。具体如下：
可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制：
可能判处三年以上十年以下有期徒刑：
情形：数额巨大或者有其他严重情节。
法定刑：三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
追诉时效：十年（此处需注意，与部分参考信息中的“十五年”有出入，但根据《刑法》第八十七条及第二百六十四条的直接规定，应以此处表述为准，即法定最高刑为十年有期徒刑的，追诉时效为十年；若理解为“十年以上有期徒刑”则对应十五年，但此情形已由下一点涵盖）。不过，更严谨的表述应区分“法定最高刑为十年有期徒刑”与“法定最高刑为十年以上有期徒刑”两种情况，前者追诉时效为十年，后者为十五年。在盗窃罪中，若数额巨大或有其他严重情节，法定刑为“三年以上十年以下有期徒刑”，故追诉时效为十年；若数额特别巨大或有其他特别严重情节，法定刑为“十年以上有期徒刑或者无期徒刑”，则追诉时效至少为十五年（对应十年以上有期徒刑部分）至二十年（对应无期徒刑部分）。
更正与细化：为避免混淆，此处应明确：
可能判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑：
实际应用中的指导意义：
面对盗窃罪的追诉时效问题，重要的是要理解时效的计算方式和不受时效限制的特殊情况。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议尽快向我咨询，以便准确了解案件所处的法律状态，并采取适当的法律措施。特别是在司法机关已经立案的情况下，即便犯罪嫌疑人试图通过时间逃避法律责任，也仍然有可能面临追诉。
综上所述，盗窃罪的追诉时效是一个复杂而重要的问题，它涉及到犯罪人的法律责任和司法机关的追诉权力。正确理解和应用这些法律规定，对于维护社会公正和法律秩序具有重要意义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。