在受贿人庭审时提到行贿人，行贿人是否会被起诉，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体的案情、证据情况以及法律规定来综合判断。以下是我从多个角度为您详细分析的情况：
一、法定不起诉情形
情节显著轻微、危害不大：
- 如果行贿行为情节显著轻微，比如行贿数额极小，未达到行贿罪的立案标准，或者行为对国家利益、社会秩序的影响轻微，不构成犯罪，那么检察机关可能会依法作出不起诉决定。例如，为加快正常行政审批给予少量“辛苦费”，且未谋取不正当利益的情况。
犯罪已过追诉时效：
- 根据《刑法》的相关规定，行贿罪的追诉时效依据法定最高刑确定，从五年至二十年不等。如果行贿行为已经超过了相应的追诉时效期限，那么检察机关将不再追诉，即不会起诉行贿人。
经特赦令免除刑罚：
- 如果国家发布了特赦令，并且该特赦令明确免除了行贿罪的刑罚，那么对于符合特赦条件的行贿人，检察机关将作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 如果行贿嫌疑人在侦查或审查起诉阶段死亡，由于刑事责任具有人身专属性，检察机关将不再对其追诉，即不会起诉已死亡的行贿人。
二、酌定不起诉情形
主动交待行贿行为：
- 根据《刑法》第三百九十条第二款的规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪较轻，且对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现，那么检察机关可以酌定不起诉行贿人。
行贿数额较小且情节轻微：
- 即使行贿行为达到了立案标准，但如果综合考虑行贿的目的、手段、后果等因素，认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，检察机关也可以决定不起诉行贿人。例如，因被勒索而给予财物，且未获得不正当利益，数额小、情节轻的情况。
三、证据不足不起诉
- 如果行贿案件的证据不足，比如行贿资金来源、具体过程等关键环节缺乏有效证据支持，无法形成完整证据链，那么经过二次补充侦查后，检察机关仍然认为证据不足、不符合起诉条件的，将依法作出不起诉决定。
四、其他注意事项
- 即使检察机关决定不起诉行贿人，行贿人也不一定完全免除法律后果。在某些情况下，行贿人仍需承担行政责任或其他法律责任。例如，行贿人可能因违反行政法规而受到行政处罚。
- 被行贿人的自首、立功等表现也可能影响对行贿人的最终处理结果。如果被行贿人积极配合调查、主动交待问题，那么对行贿人的处理可能会相对较轻。
总结与建议：
在受贿人庭审时提到行贿人，并不意味着行贿人一定会被起诉。是否起诉取决于具体的案情、证据情况以及法律规定。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要触碰法律红线。