结论：单位行贿单次2万、累计4万，一般情况下不构成行贿罪，但可能面临行政处罚；若存在特定严重情节，则可能构成行贿罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况：不构成行贿罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条的规定，单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，构成单位行贿罪。这里的“数额较大”，通常指的是行贿数额在20万元以上不满100万元的情形。
数额分析：
- 在您描述的情况下，单位行贿单次2万、累计4万，远未达到“数额较大”的标准（20万元以上）。因此，从数额上看，不构成行贿罪。
二、特殊情况：可能构成行贿罪
特定情节：
- 尽管数额未达到标准，但如果存在特定严重情节，如行贿行为导致国家利益遭受重大损失、行贿手段恶劣等，仍可能构成行贿罪。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
法律解释：
- 法律对于“数额较大”和“特定严重情节”有明确的规定，但在实践中，对于“特定严重情节”的认定存在一定的主观性和灵活性。因此，如果存在相关情节，需要由司法机关根据具体情况进行判断。
三、行政处罚的可能性
法律依据：
- 即使不构成行贿罪，单位也可能因行贿行为面临行政处罚。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，行贿行为可能受到罚款、没收违法所得等行政处罚。
处罚措施：
- 具体的处罚措施将根据行贿行为的性质、情节以及造成的后果等因素进行综合考量。例如，罚款的数额可能根据行贿金额的一定比例进行确定。
四、建议与风险提示
合规建议：
- 单位应严格遵守国家法律法规，杜绝任何形式的行贿行为。同时，应建立健全内部合规制度，加强对员工的法律教育和培训，提高法律意识。
风险提示：
- 如果单位存在行贿行为，即使数额较小，也可能面临行政处罚和声誉损失。此外，如果行贿行为被揭露或调查，还可能引发更严重的法律后果，如刑事责任等。
总结：单位行贿单次2万、累计4万，在一般情况下不构成行贿罪，但可能面临行政处罚。然而，如果存在特定严重情节，仍可能构成行贿罪。因此，单位应严格遵守法律法规，杜绝行贿行为，以维护自身的合法权益和声誉。如果您或您的单位面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。