在以下情况下，可以确认公安机关已经对某案件进行了刑事立案：

1. 收到公安机关的正式立案通知：

   • 公安机关在决定立案后，通常会向报案人、控告人或举报人发出正式的立案通知书，明确告知案件已经立案，并可能包含案件的基本情况、立案时间、承办单位等信息。这是最直接且明确的确认方式。

2. 公安机关采取刑事强制措施：

   • 如果公安机关对嫌疑人采取了刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审、监视居住等，这通常意味着案件已经立案。因为刑事强制措施的采取必须基于已经立案的刑事案件。

3. 公安机关进行刑事侦查活动：

   • 公安机关在立案后，会开展一系列的刑事侦查活动，如询问嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等。如果个人或单位被卷入这些侦查活动中，特别是作为嫌疑人或证人被询问，那么可以推断案件已经立案。

4. 通过公安机关的官方渠道查询：

   • 一些地区的公安机关提供了在线查询系统或服务窗口，允许报案人、控告人或举报人查询案件的立案情况。通过这些官方渠道，可以获取到案件是否已经立案的准确信息。

5. 收到检察机关的立案监督通知：

   • 在某些情况下，如果检察机关认为公安机关应当立案而不立案，或者认为公安机关立案不当，可能会发出立案监督通知，要求公安机关说明理由或纠正。如果个人或单位收到这样的通知，虽然它不是直接来自公安机关，但也可以间接确认案件已经（或应当）立案。

法律背景与建议：

• 刑事立案是刑事诉讼程序的起点，标志着公安机关正式开始对犯罪行为进行侦查。一旦立案，公安机关将依法行使侦查权，收集证据，查明事实，为后续的起诉和审判做准备。
• 如果个人或单位怀疑自己涉及的案件已经立案，但尚未收到正式通知，可以通过上述方式主动查询或确认。同时，应积极配合公安机关的侦查工作，如实提供证据和信息，以维护自己的合法权益。
• 如果对公安机关的立案决定有异议，或者认为公安机关在立案过程中存在违法行为，可以依法向检察机关提出申诉或控告，寻求法律救济。

如有任何关于刑事立案或其他刑事法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。