是的，因故意伤害案被区人民法院判处缓刑，属于曾因犯罪受过刑事处罚的情形。以下从法律定义、缓刑的性质以及实际影响等角度为你详细分析：

法律定义层面

根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事处罚是指人民法院对犯罪分子依法适用的剥夺人身自由、财产权利等刑罚方法，主要包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。缓刑并非一种独立的刑罚种类，而是对被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在符合一定条件时，暂缓执行原判刑罚的一种制度。但一旦被判处缓刑，就意味着犯罪分子已经因犯罪行为被人民法院作出了有罪判决，并确定了相应的刑罚（只是暂缓执行），这完全符合“曾因犯罪受过刑事处罚”的法律定义。

缓刑的性质层面

缓刑的本质是对犯罪分子的一种宽大处理，旨在给予其改过自新的机会，避免短期自由刑可能带来的交叉感染等弊端。然而，这并不改变犯罪分子已经犯罪并应受刑罚处罚的事实。在缓刑考验期内，犯罪分子需要遵守一系列规定，如定期报告活动情况、离开所居住的市、县或者迁居应当报经考察机关批准等。如果违反这些规定，或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决，或者缓刑考验期内又犯新罪，那么缓刑将被撤销，原判刑罚将予以执行。这进一步说明了缓刑是建立在犯罪分子已经犯罪并应受刑罚处罚的基础之上的。

实际影响层面

从实际影响来看，因故意伤害案被判处缓刑，也会在犯罪分子的个人记录中留下犯罪的痕迹。这种记录可能会对犯罪分子的就业、升学、社会评价等方面产生一定的负面影响。例如，一些用人单位在招聘时可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明，而因犯罪受过刑事处罚（包括被判处缓刑）的人员将无法提供这样的证明，从而可能失去一些就业机会。

举例说明：假设张三因故意伤害他人被区人民法院判处有期徒刑一年，缓刑二年。在缓刑考验期内，张三需要遵守相关规定，如定期向考察机关报告自己的活动情况。如果张三在缓刑考验期内表现良好，没有违反规定，也没有发现判决宣告以前还有其他罪没有判决或者又犯新罪，那么缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。但即便如此，张三的犯罪记录仍然存在，他仍然属于曾因犯罪受过刑事处罚的人员。

综上所述，因故意伤害案被区人民法院判处缓刑，确实属于曾因犯罪受过刑事处罚的情形。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。