结论前置：在法律上，亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而形成的，无法通过法律手段来断绝。面对父亲的赌博行为，子女应采取积极、合法的方式来应对和保护自己的权益。

详细分析：

1. 法律关系不可断绝：

   • 亲生父母与子女之间的关系，是受到法律保护的血缘关系，这种关系具有法定性和不可断绝性。无论是通过法律程序还是私下协议，都无法实现与父母断绝关系的目的。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能通过任何方式免除。

2. 应对措施与建议：

   • 财产保护：为了防范父亲赌博产生的债务影响家庭财产安全，子女应对家庭财产进行清晰梳理和区分，明确个人财产与家庭财产的界限。在必要时，可以考虑进行财产公证，以确保自身财产安全不受牵连。
   • 生活调整：如果条件允许，子女可以选择与父亲分开居住，以减少直接接触和赌博行为对日常生活的干扰。这有助于维护子女的心理健康和生活稳定。
   • 经济限制：子女应避免与父亲发生不必要的经济往来，特别是不要借钱给其用于赌博或相关活动。对于父亲的索钱要求，应坚决拒绝，防止资金被滥用。
   • 沟通与劝导：子女可以尝试与父亲进行沟通，以理性和关爱的态度劝导其放弃赌博行为。同时，可以寻求家庭成员、亲朋好友或专业机构的帮助，共同对父亲进行劝导和支持。
   • 法律保护：如果父亲的赌博行为已经严重影响到家庭生活或子女的合法权益，子女有权向公安机关报案，寻求法律的保护和救助。对于聚众赌博或以赌博为业的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到相应的刑事处罚。

3. 心理支持与反赌宣传：

   • 面对父亲赌博带来的心理压力和困扰，子女可以寻求专业心理咨询师的帮助，以更好地处理情感问题。
   • 同时，子女应加强对赌博危害的认识和宣传，提高全社会的反赌意识。通过教育和宣传，让更多人了解赌博的危害性，共同营造一个健康、和谐的社会环境。

后续行动建议：

• 如果父亲的赌博行为持续不改，且已经对家庭造成了严重的影响，子女可以考虑在家庭内部召开一次家庭会议，共同商讨应对策略，并寻求专业法律人士的帮助，以更好地保护自己的权益。
• 子女也可以关注相关的反赌组织和活动，参与其中，通过实际行动来反对赌博行为，为社会的和谐稳定贡献自己的力量。

面对父亲的赌博行为，子女虽然无法从法律上断绝与父亲的关系，但可以通过一系列积极、合法的措施来保护自己的权益和生活不受过度侵害。同时，也应加强对赌博行为的认知和防范意识，共同维护家庭的和谐与社会的稳定。如果你有任何进一步的法律问题或需要更多的帮助，请随时向我咨询。