三人进家打人可能构成的罪名需根据具体行为、主观故意及伤害后果等因素综合判断，可能涉及以下罪名：

1. 非法侵入住宅罪
   若三人未经住宅主人同意，强行闯入他人住宅（如撬门、翻窗或暴力推搡进入），即使未实施殴打行为，也可能单独构成此罪。根据《刑法》第245条，非法侵入住宅的，处三年以下有期徒刑或拘役。
   示例：甲、乙、丙三人因纠纷闯入他人住宅理论，经主人要求退出仍拒不离开，可能同时构成非法侵入住宅罪与后续犯罪的数罪并罚。

2. 故意伤害罪
   若三人实施殴打行为，且造成被害人轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），则构成故意伤害罪。根据《刑法》第234条：

   • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致重伤残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     关键点：伤害程度需以法医鉴定为准，即使三人中仅一人直接动手，其他共谋者也可能按共同犯罪论处。

3. 寻衅滋事罪
   若三人出于耍威风、取乐等流氓动机，随意殴打他人（如无明确纠纷、针对不特定人），即使未造成轻伤，但达到“情节恶劣”标准（如多次殴打、持凶器、造成公共场所秩序混乱），可能构成此罪。根据《刑法》第293条，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。
   示例：甲、乙、丙三人酒后闯入邻居家，无故殴打主人并砸毁家具，可能因破坏社会秩序被认定为寻衅滋事。

4. 故意杀人罪（极端情况）
   若三人主观上具有杀人故意，并实施了足以致死的暴力行为（如持刀捅刺要害部位），即使被害人未死亡，也可能构成故意杀人未遂。根据《刑法》第232条，故意杀人的处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的处三年以上十年以下有期徒刑。

综合处理建议：

1. 立即报警并保留证据：现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等是定罪关键；
   
2. 要求法医鉴定伤情：明确伤害程度以确定罪名；
   
3. 关注行为细节：如是否持凶器、是否针对特定人、是否破坏财物等，影响罪名认定；
   
4. 民事赔偿与刑事追责并行：除追究刑事责任外，可要求赔偿医疗费、误工费等损失。

特别提醒：若三人行为同时触犯多个罪名（如非法侵入住宅+故意伤害），司法机关将按重罪处罚或数罪并罚。具体案件需结合细节分析，如有疑问可直接向我咨询。