三人围殴他人可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 故意伤害罪

   • 定义与构成：当三人故意对他人实施殴打行为，并导致受害者身体受到轻伤及以上程度的伤害时，即构成故意伤害罪。这要求行为人具有伤害他人的故意，并且实施了伤害行为，造成了相应的伤害后果。
   • 处罚标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用实例：假设三人因琐事与被害人发生争执，随后共同对被害人进行殴打，导致被害人肋骨骨折（经鉴定为轻伤），那么这三人就构成了故意伤害罪。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义与构成：若三人无故或随意殴打他人，且情节恶劣，如多次随意殴打、持凶器殴打、在公共场所或交通要道殴打等，破坏了社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。这要求行为人具有寻衅滋事的故意，并且实施了破坏社会秩序的行为。
   • 处罚标准：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 应用实例：三人在公共场所无故对一名路人进行殴打，造成路人轻微伤，并引起周围群众恐慌和围观，严重破坏了社会秩序，那么这三人就可能构成寻衅滋事罪。

3. 聚众斗殴罪

   • 定义与构成：当三人与被殴打者属于双方或多方因私仇、争霸等不正当目的而纠集结伙互相殴斗时，可能构成聚众斗殴罪。这要求行为人具有聚众斗殴的故意，并且实施了聚众斗殴的行为。
   • 处罚标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
   • 应用实例：双方因琐事约定地点进行打斗，三人一方积极参与并殴打对方，导致对方受伤，那么这三人就可能构成聚众斗殴罪。若在此过程中致人重伤、死亡，则按故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚。

4. 行政责任

   • 定义与构成：若三人殴打一人未造成轻伤及以上后果，但违反了治安管理秩序，如结伙殴打、伤害他人等，则可能仅构成违反治安管理行为。
   • 处罚标准：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，结伙殴打、伤害他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 应用实例：三人在酒吧内因琐事与另一人发生争执，随后共同对另一人进行殴打，但未造成轻伤及以上后果，那么这三人就可能面临治安管理处罚。

在处理此类案件时，建议如下：

• 及时报警：无论伤害后果如何，都应立即报警，以便司法机关及时介入调查取证。
• 配合调查：如实向司法机关陈述事实经过，提供相关证据材料，以便司法机关准确认定案件事实。
• 寻求法律帮助：若自身权益受到侵害，应及时寻求法律帮助，如咨询律师等，以便更好地维护自身权益。

定罪量刑的考虑因素：

在定罪量刑时，司法机关会综合考虑行为人的动机、目的、手段、情节、后果及主观恶性等因素。例如，因琐事争执而引发的斗殴与有组织、有预谋的团伙斗殴相比，其主观恶性和社会危害性相对较小，可能会在量刑时予以适当考虑。

综上所述，三人围殴他人的行为性质恶劣，不仅破坏了社会秩序，还严重损害了受害者的身心健康。参与者应根据其行为的性质、情节轻重及造成的后果承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。