单身女子怀孕后，确实有权保护孩子的生父信息不被随意公开，这主要涉及到个人隐私权的保护。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据我国法律，个人隐私权是受到严格保护的。这包括个人的身份信息、健康状况、家庭关系等敏感信息。单身女子怀孕后，孩子的生父信息属于其个人隐私的一部分，除非有法律规定的特定情形，否则他人无权要求公开或获取这一信息。
   • 隐私权的保护不仅体现在对信息的保密上，还体现在对信息泄露的防范和制裁上。如果有人非法获取或泄露了孩子的生父信息，可能会面临法律责任。

2. 法律程序与例外：

   • 在某些特定情况下，如涉及亲子关系确认、抚养权争议或遗产继承等法律程序时，可能需要通过法律手段来确定孩子的生父。但即便如此，这一过程也需要在法律框架内进行，并遵循严格的程序规定，以确保个人隐私权得到最大程度的保护。
   • 例如，在亲子关系确认诉讼中，法院可能会根据当事人的申请或案件需要，要求进行亲子鉴定。但这一过程需要当事人的同意，并且在鉴定过程中也会采取一系列措施来保护当事人的隐私。

3. 实际建议：

   • 对于单身女子而言，如果希望保护孩子的生父信息不被公开，可以采取一些实际措施，如不向无关人员透露相关信息、在社交媒体上保持谨慎等。
   • 如果面临法律程序或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何在法律框架内保护自己的隐私权。

4. 法律后果与风险：

   • 如果未经允许公开了孩子的生父信息，可能会侵犯他人的隐私权，面临法律责任。这包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体取决于信息的性质、公开的方式和造成的后果等因素。
   • 因此，在处理涉及个人隐私的信息时，务必谨慎行事，遵守法律法规和道德规范。

总结来说，单身女子怀孕后有权保护孩子的生父信息不被随意公开。这一权利受到法律的保护，并在特定情况下存在例外。如果面临相关问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。