在对方非机动车逆行刹车摔倒的情况下，责任认定需综合考虑多方面因素，以下是对不同情形下责任归属的详细分析：
逆行者承担主要或全部责任
- 逆行行为直接引发危险：如果对方逆行且其逆行行为直接导致你在正常行驶过程中面临突发危险，为避免碰撞而紧急刹车摔倒，那么对方的逆行行为与你摔倒之间存在明确的因果关系。在此情况下，对方将承担主要甚至全部责任。例如，对方在单向非机动车道上逆行且速度较快，你正常骑行时突然发现并紧急刹车摔倒，此时对方的逆行是事故的主要原因。
- 违反交通规则：逆行本身违反了交通规则，增加了交通事故的风险。因此，若你因对方的逆行而采取紧急措施导致摔倒，对方的逆行行为将被视为事故的重要因素，对方可能需承担相应的法律责任。
双方共同责任
- 你存在过错：在事故中，如果你也存在影响安全驾驶的行为，如超速、注意力不集中、骑车时打电话等，那么双方都需承担一定责任。责任的具体划分将依据双方过错的严重程度来确定。例如，对方在混合道路上逆行，你虽正常方向行驶但速度过快，导致刹车不及摔倒，此时双方均有过错，需根据具体情况判定责任比例。
对方不承担责任或承担极小责任
- 无直接因果关系：若你摔倒并非由对方的逆行行为直接导致，而是由于你自身的突发疾病、车辆故障或其他与对方逆行无关的原因造成的，则对方可能不需承担责任或仅承担极小责任。例如，你骑车过程中突然心脏病发作摔倒，而对方的逆行并未对你产生直接影响。
事故处理与证据收集建议：
- 在实际处理此类事故时，应首先寻求交警部门的帮助进行现场勘查，并根据当事人陈述、证人证言、监控视频等证据进行责任认定。
- 若对责任认定结果有异议，可在规定时间内申请复核。
- 建议尽可能收集相关证据，如事故现场照片、监控录像及目击者证言等，以便更全面地了解事故经过并做出准确的责任判定。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逆行是违法行为，逆行者需承担相应的法律责任。同时，交通事故的责任认定需综合考虑事故发生的经过、双方的过错程度以及因果关系等因素。
后续行动建议：
- 如果你是摔倒的一方，且认为对方逆行是导致事故的主要原因，建议及时报警并保留好相关证据，以便在后续的责任认定和赔偿协商中维护自己的合法权益。
- 如果你是逆行的一方，且对事故责任认定有异议，同样建议及时咨询专业律师并申请复核，以确保自己的权益得到公正对待。
在处理此类事故时，应遵循法律法规并注重证据的收集与分析，以确保责任判定的公正性与准确性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。