当员工因工作失误给公司造成经济损失时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个因素，以确保既公平又合理，同时保障双方的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿责任的基本原则

1. 过错程度：员工是否故意或存在重大过失是判断赔偿责任的关键。故意行为（如挪用资金、违规操作）通常需要员工全额赔偿；重大过失（如严重违反制度、未履行基本职责）可能导致员工承担部分或全部损失；而一般过失（如轻微疏忽、经验不足）则可能由企业自行承担或通过保险覆盖。

2. 损失大小：损失的大小也是确定赔偿责任的重要因素。损失越大，赔偿责任可能越重，但同时也需要考虑公司的承受能力以及员工的赔偿能力。

3. 劳动合同与公司规章制度：如果劳动合同中有明确的赔偿条款，且这些条款不违反法律法规，那么应按照合同约定执行。此外，合法有效的公司规章制度也可以作为赔偿的依据，但必须确保这些制度的制定程序合法，并且已经向员工进行了公示。

4. 公司过错：如果公司存在培训不足、管理不善等过错，那么可以适当减轻员工的赔偿责任。

二、赔偿方式与执行

1. 从工资中扣除：根据《工资支付暂行规定》第十六条，如果经济损失是由劳动者本人原因造成的，用人单位可以按照劳动合同的约定要求其赔偿，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地的最低工资标准。

2. 一次性赔偿：如果员工有能力且愿意，可以协商一次性赔偿全部或部分损失。这种方式可以迅速解决赔偿问题，减少双方的纠纷。

3. 后续追偿：如果扣除工资后仍不足以赔偿全部损失，公司有权继续向员工追偿。但这种情况下，公司需要通过法律途径来解决争议，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

三、争议解决途径

1. 协商解决：这是首选的解决方式。双方应友好沟通，寻求共识，以达成一个双方都能接受的赔偿方案。

2. 调解与仲裁：如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方必须遵守。

3. 诉讼：如果对仲裁裁决不服，可以向人民法院提起诉讼。诉讼是最后的解决方式，通常耗时较长且成本较高。

四、建议与预防

1. 企业层面：企业应完善制度流程，明确岗位职责与风险点；加强培训与监督，降低人为错误概率；同时，可以考虑购买商业保险（如雇主责任险）来转移风险。

2. 员工层面：员工应提高风险意识，严格按规范操作；发现潜在问题及时上报，避免损失扩大。

综上所述，员工因工作失误给公司造成经济损失的赔偿问题是一个复杂而敏感的问题。在处理这类问题时，应综合考虑员工过错程度、损失大小、劳动合同约定及公司规章制度等因素，并遵循公平、合理的原则来确定赔偿责任和方式。同时，双方应积极沟通、协商解决争议，以维护良好的劳动关系。