当您在超市购买到当天过期的护肤品时，作为消费者，您确实享有一定的法律权益和保护措施。以下是根据相关法律法规，为您整理出的详细处理流程和赔偿标准：

一、法律依据

1. 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者如果提供了不符合要求的商品，应当承担包括退还货款在内的民事责任。
2. 同时，《中华人民共和国食品安全法》（虽然主要针对食品，但过期护肤品同样属于不符合安全标准的商品范畴）第一百四十八条第二款也规定，对于销售不符合安全标准的商品，消费者可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。

二、赔偿方式及标准

1. 退还货款：您有权要求超市退还因购买过期护肤品所支付的全部货款。

2. 支付赔偿金：

   • 您可以要求超市支付商品价款十倍的赔偿金。
   • 如果因使用过期护肤品导致身体损害，产生了医疗费用等损失，您还可以要求超市按损失的三倍进行赔偿。
   • 若计算出的赔偿金额低于一千元，超市应按一千元进行赔偿。

三、索赔流程

1. 收集证据：首先，请务必保留好购物小票、发票以及过期护肤品的完整包装和标签。这些是您维权的关键证据。

2. 与超市协商：携带购买的护肤品和购物凭证，前往超市客服部门或服务台。在协商时，请保持冷静和理智，明确表达您的退货、换货或索赔诉求。

3. 向相关部门投诉：如果超市拒绝承担责任或提供的解决方案不合理，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉举报。在投诉时，请详细说明情况并提供相关证据。

4. 提起诉讼：如果通过上述途径均无法解决问题，您有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，确保自己的诉求合理且明确。同时，及时收集和保留所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。通过了解并运用相关法律法规，您可以有效地保护自己的消费权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。