关于您提出的“司法拘留怎么保释出来”的问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，“保释”通常对应的是刑事诉讼中的取保候审制度，而司法拘留可能涉及刑事拘留或行政拘留两种情况，我将分别就这两种情况进行详细解答。
一、如果是刑事拘留，想要申请取保候审
适用条件：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
申请流程：
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。
- 提交申请：向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提交书面取保候审申请书，说明申请理由及拟采取的保证方式，并附上相关证据材料。
- 选择保证方式：
- 保证人保证：保证人需与本案无牵连，有能力履行保证义务，享有政治权利且人身自由未受到限制，有固定的住处和收入。
- 保证金保证：交纳一定数额的现金作为担保，取保候审结束时，若无违反规定，可凭相关文书领取退还的保证金。
- 办案机关审查：办案机关在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内（通常为7天内，但具体可能因办案机关而异）作出是否同意的决定。如果同意，将出具取保候审决定书。
- 执行与监督：取保候审由公安机关执行，会向犯罪嫌疑人宣读取保候审决定书，并告知应遵守的规定。被取保候审人在取保候审期间应遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查等。
二、如果是行政拘留，想要申请暂缓执行
适用条件：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼时，可向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，可由被处罚人或其近亲属提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
申请流程：
- 提出申请：被处罚人在申请行政复议或提起行政诉讼的同时，向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行的申请。
- 选择保证方式：与取保候审类似，可选择担保人保证或保证金保证。
- 公安机关审查：公安机关对暂缓执行申请进行审查，并根据情况作出是否暂缓执行的决定。
注意事项
- 取保候审或暂缓执行并非案件终结：无论是取保候审还是行政拘留的暂缓执行，都只是暂时的强制措施变更，案件仍会继续侦查、起诉和审判。
- 遵守规定至关重要：被取保候审人或暂缓执行行政拘留人必须严格遵守所有规定，否则可能会面临重新羁押或其他法律后果。
- 专业咨询建议：由于取保候审和行政拘留暂缓执行涉及复杂的法律程序和条件，建议尽快咨询专业的刑事辩护律师或行政法律师以获取更详细的法律建议和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。