结论：在一般情况下，刑事拘留后若需释放，通常是在拘留期限届满前的最后一天，即第37天办理释放手续，但实际释放时间可能因具体办案流程而略有延迟，理论上不会在第38天才决定释放，但存在因程序衔接等原因在第38天实际放人的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与期限说明
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后三日内提请检察院审查批准。
- 特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
审查批捕期限：
- 检察院应自接到申请后七日内作出是否批准逮捕的决定。
- 不批准逮捕时，公安机关应立即释放被拘留者；需继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，依法采取相应措施。
二、实际释放时间分析
第37天释放的情形：
- 若检察院在第七日（即拘留第37天）决定不批捕，公安机关需在当日完成释放手续。此时被拘留者理论上可在第37天离开羁押场所。
第38天释放的可能原因：
- 程序衔接延迟：释放需多部门协作（如看守所办理手续、通知家属等），若遇节假日或工作繁忙，可能推迟至次日完成。
- 异地羁押或复杂案情：涉及跨地区协调或案件材料补充时，释放流程可能延后。
- 非工作时间因素：若检察院在临近下班时作出不批捕决定，公安机关可能因无法及时完成手续而顺延至次日。
三、法律保障与救济途径
- 被拘留者及其家属有权通过律师了解案件进展，确认释放时间。
- 若超期羁押，可向检察机关申诉或通过法律程序维护权益。例如，可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向上一级检察机关提出申诉，要求纠正超期羁押的违法行为。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如案件情况复杂、需要进一步调查取证等，公安机关可能会依法采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等，来替代拘留。这些措施的实施也会影响到被拘留者的释放时间。
建议：面对刑事拘留及释放问题，建议您或您的亲友保持冷静，及时了解案件进展，并在必要时寻求我的专业法律帮助。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律分析和解决方案，确保您的合法权益得到充分保障。