继子是否有继承权，主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系。若形成扶养关系，则继子享有继承权；若未形成扶养关系，则通常不享有继承权，但遗嘱继承除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的继子有继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，当继子与继父母之间存在扶养关系时，继子便拥有了继承继父母遗产的法定资格。
扶养关系的认定通常基于以下几个方面：
经济供养：继父母承担了继子的日常生活开销、教育费用、医疗费用等，为继子的生活和成长提供了必要的经济支持。例如，继父母为继子支付学费、生活费，或者承担继子的医疗费用等。
生活扶养与教育：继父母对继子进行了生活上的照料，关心其身心健康和成长发展，并教导其生活技能和道德规范。这包括但不限于长期照顾继子的饮食起居、辅导学习功课、陪伴其参加课外活动等。
相互扶助：在继子成年后，如果具备经济能力，对继父母提供了经济上的支持或生活上的照料，如照顾生病的继父母、陪伴其生活等，这也被视为扶养关系的一种体现。
实例说明：假设小张在未成年时随母亲与继父共同生活，继父承担了小张的学费和生活费，并关心其身心健康和成长发展。在这种情况下，小张与继父之间形成了扶养关系，因此当继父去世时，小张有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
二、未形成扶养关系的继子没有法定继承权
如果继子与继父母之间仅存在名义上的亲属关系，而实际上并未形成扶养关系，即继父母没有对继子进行抚养教育，继子成年后也没有对继父母进行赡养扶助，那么在这种情况下，继子通常不具备继承继父母遗产的法定资格。
实例说明：假设小李的父亲再婚时，小李已经成年并独立生活，与继母很少往来，既没有接受过继母的抚养，也未对继母进行赡养。这种情况下，小李与继母之间未形成扶养关系，因此若继母去世，小李不能以法定继承人的身份继承继母的遗产。
三、遗嘱继承的特殊情况
值得注意的是，即使继子与继父母未形成扶养关系，但如果继父母的遗嘱中明确指定了继子为遗产继承人，那么继子仍然有权按照遗嘱的内容继承遗产。这是基于遗嘱自由原则，即遗嘱人有权按照自己的意愿处分自己的财产。
实例说明：假设老王在遗嘱中明确表示，将其部分遗产留给与其无扶养关系的继子小王。在这种情况下，小王虽然与老王无扶养关系，但仍然有权按照遗嘱的内容继承老王的遗产。
四、继子对生父母遗产的继承权不受影响
此外，无论继子是否与继父母形成了扶养关系，都不影响其继承生父母遗产的资格。因为父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，子女依然是父母双方的子女，享有对生父母遗产的法定继承权。
总结与建议：
继子是否有继承权，关键在于其与继父母之间是否形成了扶养关系。如果形成了扶养关系，则继子享有继承权；如果未形成扶养关系，则通常不享有继承权，但遗嘱继承除外。同时，继子对生父母遗产的继承权不受其与继父母关系的影响。
在实际操作中，如果涉及继承问题，建议先了解清楚继子与继父母之间是否形成了扶养关系，并查看是否有遗嘱或遗赠扶养协议等文件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。