1. 从法律层面看，和父亲断绝关系本身并不具有直接的违法性，但需根据具体亲属关系的类型来判断能否真正断绝：

   • 自然血亲关系：父亲与子女之间是基于出生形成的自然血亲关系，这种关系具有不可更改性，无法通过法律程序或其他方式人为地解除。即使双方签订了“断绝关系协议”，该协议也是无效的，不具有法律约束力。因为父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务是法定的，不会因为所谓的“断绝关系”而消除。如果父母或子女以断绝关系为由拒绝履行上述法定义务，将构成违法行为。情节严重的，可能构成遗弃罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 拟制血亲关系（如收养关系）：如果父亲与子女之间是收养关系，那么这种关系是可以依法解除的，但需满足一定的条件和程序。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系；若不能达成协议，可向人民法院提起诉讼。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系或通过诉讼解除。收养关系解除后，相关的权利义务关系即行消除。

2. 从情感和实际生活角度看：

   • 情感层面：个人有权选择自己的社交圈子和交往对象，如果与父亲之间存在难以调和的矛盾，从情感上可以选择保持距离，但这并不等同于法律上的断绝关系。这种情感上的“断绝”可能会对双方的心理造成影响，尤其是对子女来说，可能会在成长过程中缺乏父爱，产生心理问题。
   • 实际生活影响：在财产继承方面，虽然自然血亲关系无法法律上断绝，但签署“断绝关系声明”等类似行为可能产生一定影响。当事人可通过订立遗嘱排除某个亲属的继承份额。不过，这种排除需要符合法律规定，不能违反公序良俗。

总结与建议：和父亲断绝关系在法律上并非简单的问题，需根据具体亲属关系的类型来判断其可能性和后果。如果是自然血亲关系，无法真正断绝，双方仍需履行法定的抚养和赡养义务；如果是拟制血亲关系，可以依法解除。在处理与父亲的关系问题时，建议先尝试通过沟通、协商等方式解决矛盾，如果确实无法解决，也可以寻求家庭调解、心理咨询等帮助。如果涉及法律问题，如解除收养关系等，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。