网上追逃后刑事拘留的路途时间，通常是不计入拘留期限内的。以下是对此问题的详细解释：

1. 刑事拘留的基本性质：

   • 刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。

2. 拘留期限的计算：

   • 根据《刑事诉讼法》及相关规定，刑事拘留的期限是从作出拘留决定并实际执行拘留之时开始计算的。这一期限通常不包括将犯罪嫌疑人从抓获地押解回拘留地或看守所的路途时间。
   • 例如，若犯罪嫌疑人在外地被抓获，需要押解回本地进行拘留，那么押解过程中的时间是不计入拘留期限的。拘留期限的计算是从犯罪嫌疑人被实际关押进拘留所或看守所之时开始。

3. 路途时间的处理：

   • 路途时间虽然不计入拘留期限，但公安机关在押解过程中仍需确保犯罪嫌疑人的合法权益，如提供必要的生活条件、保障其人身安全等。
   • 同时，公安机关也会尽快完成押解工作，以便及时对犯罪嫌疑人进行讯问和调查取证。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如路途遥远、交通不便等，可能会导致押解时间较长。但即便如此，路途时间仍然不计入拘留期限。
   • 如果因特殊情况导致拘留期限即将届满而案件尚未侦结，公安机关可以依法提请人民检察院批准延长拘留期限或采取其他强制措施。

建议与提醒：

• 对于被网上追逃并最终被刑事拘留的犯罪嫌疑人及其家属来说，了解拘留期限的计算方式以及路途时间的处理原则是非常重要的。这有助于他们更好地维护自己的合法权益，避免因不了解法律程序而产生不必要的误解和焦虑。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。作为专注于刑事辩护领域的律师，我愿意为您提供专业的法律咨询和辩护服务。