结论：没有结婚证的“婚姻”解除后，能否要求补偿需分情况讨论，主要取决于双方是否构成事实婚姻关系以及是否存在可主张补偿的法定情形。

一、未构成事实婚姻关系的情况

如果双方并未构成事实婚姻关系，即双方只是以夫妻名义共同生活，但并未办理结婚登记手续，那么这种关系在法律上并不被视为婚姻关系，而是同居关系。在这种情况下，解除同居关系后，一方要求另一方给予补偿，通常是没有法律依据的。因为同居关系本身并不受法律保护，双方之间的财产分割、子女抚养等问题，一般按照一般共有财产处理，或者根据双方的约定来处理。

法律依据与解释：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻关系的确立需要办理结婚登记手续。未办理结婚登记的，不属于法律上的婚姻关系。
• 同居关系中的财产分割，通常参照一般共有财产的处理原则，即根据双方的出资比例、贡献大小等因素进行分割。

二、构成事实婚姻关系的情况（但需注意，我国法律已不承认事实婚姻）

特别说明：虽然我国法律已不承认事实婚姻的效力，即1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。但为了全面分析，我们仍对事实婚姻情况下的补偿问题进行探讨。

如果双方构成事实婚姻关系（在法律不再承认事实婚姻之前），且解除这种关系时存在可主张补偿的法定情形，如一方对家庭付出较多义务（如照顾老人、子女，协助另一方工作等），那么该方在解除关系时是有权要求另一方给予适当补偿的。

法律依据与解释（虽事实婚姻不再被承认，但相关原则可参考）：

• 在原《中华人民共和国婚姻法》及相关司法解释中，对于事实婚姻的解除，曾规定过一方对家庭付出较多义务的，有权在解除关系时要求另一方给予补偿。
• 这种补偿的依据主要是一方对家庭的贡献和牺牲，以及因此可能导致的经济上的不利地位。

三、当前法律环境下的实际操作建议

在当前法律环境下，由于事实婚姻已不再被承认，因此主要关注的是同居关系的解除和财产分割问题。如果双方在同居期间有共同财产或债务，应当协商处理；协商不成的，可以依法向人民法院起诉。同时，如果一方在同居期间对家庭付出较多义务，且因此导致经济上的不利地位，虽然无法直接主张“补偿”，但可以在财产分割时适当考虑这一因素，以体现公平原则。

具体建议：

1. 协商处理：双方可以首先尝试通过协商来处理同居期间的财产分割和子女抚养等问题。
2. 收集证据：如果一方认为自己在同居期间对家庭付出较多义务，应当收集相关证据（如照顾老人、子女的照片、视频，协助另一方工作的记录等），以备在协商或诉讼中使用。
3. 依法起诉：如果协商不成，双方可以依法向人民法院起诉，由法院根据双方的证据和实际情况进行判决。

总之，没有结婚证的“婚姻”解除后能否要求补偿，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。