有盗窃刑事案底的情况下，若因寻衅滋事被行政处罚，处罚方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，与是否有刑事案底无直接关联，但案底可能作为量罚的参考因素之一。具体分析如下：

1. 行政处罚的种类与依据
   根据《治安管理处罚法》第二十六条，寻衅滋事行为（如结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或任意损毁财物等）可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成公共场所秩序混乱等），处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   关键点：处罚力度取决于行为情节，而非行为人是否有前科。

2. 刑事案底对行政处罚的潜在影响
   虽然刑事案底本身不直接加重行政处罚，但根据《治安管理处罚法》第二十条，若行为人曾因违反治安管理受过处罚（包括刑事处罚转化为行政处罚的情形），或曾因犯罪受过刑事处罚，可能被认定为“应当从重处罚”的情形。
   示例：若某人曾因盗窃被判刑，此次又因寻衅滋事被查获，公安机关可能结合其前科情况，在法定幅度内选择较重的处罚（如顶格拘留15日并罚款1000元）。

3. 实务中的综合考量
   公安机关在量罚时，会综合评估行为的社会危害性、行为人的主观恶性、是否认罪悔过等因素。刑事案底可能间接反映行为人的遵纪守法意识，但最终处罚仍需以本次行为的情节为核心依据。
   建议：若对处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：盗窃刑事案底不会直接决定寻衅滋事的行政处罚结果，但可能作为从重处罚的参考。具体处罚需由公安机关根据行为情节裁量，若需进一步分析案情或争取从轻处理，可直接向我咨询。