结论：在父母没有离婚的情况下，父亲将母亲和1岁孩子赶出去的行为，可能构成违法，具体取决于房屋的产权归属以及是否存在其他特殊情况。以下从不同角度进行分析：

一、房屋产权归属角度

1. 房屋为夫妻共同财产：

   • 如果房屋是夫妻在婚姻关系存续期间共同购买的，那么该房屋属于夫妻共同财产。在此情况下，父亲无权单方面将母亲和孩子赶出，因为母亲同样享有对该房屋的居住权。
   • 父亲的行为可能构成对母亲居住权的侵犯，母亲可以依法维护自己的权益，包括要求父亲停止侵害、恢复居住等。

2. 房屋为父亲个人财产：

   • 如果房屋是父亲在婚前购买的，或者通过继承、赠与等方式获得的，且明确只归父亲个人所有，那么情况会相对复杂一些。
   • 尽管房屋属于父亲个人财产，但母亲和孩子作为家庭成员，仍然享有基本的居住权益。特别是在孩子年幼的情况下，父亲有义务为孩子提供一个稳定的居住环境。
   • 如果父亲无正当理由将母亲和孩子赶出，可能构成对家庭成员居住权益的侵犯，母亲可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

二、特殊情况考虑

1. 存在家庭暴力或虐待行为：

   • 如果父亲将母亲和孩子赶出是因为存在家庭暴力或虐待行为，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪。
   • 母亲和孩子可以立即向公安机关报案，并寻求法律援助和庇护。同时，母亲也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以保护自己和孩子的安全。

2. 双方存在矛盾或纠纷：

   • 如果父亲将母亲和孩子赶出是因为双方存在矛盾或纠纷，那么建议双方通过协商、调解等方式解决。
   • 在协商或调解过程中，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以达成公平合理的解决方案。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 母亲应尽可能收集与房屋产权、居住情况、父亲行为等相关的证据，以便在需要时维护自己的权益。

2. 寻求法律援助：

   • 如果母亲认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和维权途径。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果父亲的行为构成违法或犯罪，母亲可以向公安机关、妇联等相关部门投诉，寻求帮助和支持。

最后，家庭是社会的基本单元，家庭成员之间应该相互尊重、关爱和支持。如果遇到类似问题，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解等方式解决矛盾。如果无法解决，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。