父母离婚后，儿子有目的地和母亲相认这一行为本身并不犯法。以下从几个角度为你详细分析：
从法律角度
子女与父母的关系不受离婚影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，无论父母是否离婚，子女与父母之间的法律关系和权利义务都依然存在。
尊重子女的真实意愿：
- 在父母离婚涉及子女抚养权归属的情境中，法律充分尊重孩子的真实意愿。特别是对于已满八周岁的子女，法律明确要求应当尊重其真实意愿。因此，如果儿子希望与母亲相认并共同生活，这是他的合法权益，受到法律的保护。
行为的合法性：
- 儿子有目的地和母亲相认，只要这一行为没有违反法律法规，没有对他人的人身、财产等合法权益造成侵害，就是完全合法的。这包括通过合理的方式与母亲沟通、表达自己的想法和愿望等。
从情感与道德角度
正常的情感需求：
- 孩子在情感上依赖母亲，并希望与她共同生活，这是非常正常和合理的情感需求。父母离婚对孩子来说可能是一个重大的生活变化，孩子可能希望通过与母亲相认来寻求情感上的支持和安慰。
家庭关系的修复：
- 如果父母离婚后，儿子与母亲之间的关系因为某些原因而疏远或断裂，那么儿子有目的地和母亲相认也可以被视为一种家庭关系的修复和重建。这有助于维护家庭的和谐与稳定，对孩子的成长也是有益的。
特殊情况说明
- 虽然儿子有目的地和母亲相认这一行为本身并不犯法，但如果儿子为了达到这一目的而采取了极端或违法的行为（如故意损坏他人财物、伤害他人身体等），那么这些行为本身可能会违反相关法律规定，并需承担相应的法律责任。但这与儿子希望与母亲相认的初衷和情感表达是两个截然不同的概念。
建议：
- 如果儿子希望与母亲相认并共同生活，建议通过合理、合法的方式与母亲进行沟通，表达自己的想法和愿望。
- 父母双方也应该尊重孩子的意愿和选择，为孩子提供一个健康、和谐的成长环境。
- 如果在相认过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。