结论：威胁的目的不是索财，但对方因恐惧给了钱，这种情况仍有可能构成敲诈勒索罪，关键在于是否满足敲诈勒索罪的构成要件，尤其是是否存在直接故意。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，且存在直接故意。这里的直接故意，指的是行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望这种结果发生。

2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，进而处分财物。

二、针对您问题的具体分析

1. 威胁目的非索财，但对方因恐惧给钱

   • 即便威胁的初衷并非直接索取财物，但如果行为人的威胁行为客观上导致了被害人产生恐惧心理，并因此处分了财物，那么这一行为就可能符合敲诈勒索罪的客观方面要件。
   • 关键在于，行为人是否意识到自己的威胁行为可能导致被害人处分财物，以及是否希望或放任这种结果的发生。如果行为人对此有认识，并希望或放任结果发生，那么就可能构成直接故意。

2. 关于直接故意的认定

   • 直接故意并不要求行为人明确知道被害人会如何处分财物，或者处分财物的具体方式。只要行为人明知自己的威胁行为可能导致被害人产生恐惧心理，并进而处分财物，且希望或放任这种结果发生，就构成直接故意。
   • 在您描述的情况下，如果行为人明知自己的威胁行为可能使对方产生恐惧，并因此给钱，且对此持希望或放任态度，那么就满足了直接故意的要件。

三、可能存在的辩护角度

1. 缺乏非法占有目的

   • 如果行为人能够证明自己威胁的目的并非为了非法占有对方财物，而是出于其他目的（如报复、警告等），且没有实际取得财物或意图取得财物的行为，那么可能不构成敲诈勒索罪。

2. 威胁行为与财物处分无因果关系

   • 如果能够证明对方给钱的行为并非由于行为人的威胁行为，而是出于其他原因（如自愿赠与、误解等），那么也可能不构成敲诈勒索罪。

3. 行为人主观上无直接故意

   • 如果行为人能够证明自己并未意识到威胁行为可能导致对方给钱，或者对此持反对态度，那么可能不满足直接故意的要件。

四、法律建议

1. 收集证据：如果面临此类指控，应尽快收集能够证明自己威胁目的非索财、缺乏非法占有目的、威胁行为与财物处分无因果关系或主观上无直接故意的证据。

2. 咨询专业律师：由于敲诈勒索罪的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，因此建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

3. 配合调查：在司法机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。

最后，威胁的目的不是索财，但对方因恐惧给了钱，这种情况仍有可能构成敲诈勒索罪。关键在于是否满足敲诈勒索罪的构成要件，尤其是是否存在直接故意。如果您或您身边的人面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。