结论：一审判决后不上诉，在判决生效后，若认为执行行为违反法律规定，是可以向法院提出执行异议的。但需注意，执行异议的提出需满足法定条件，且异议内容应针对执行行为本身，而非原判决内容。
详细分析：
执行异议的提出时机：
- 执行异议通常是在判决生效后，进入执行阶段时提出的。如果一审判决后不上诉，判决将在上诉期满后生效，随后进入执行程序。在此阶段，若认为执行行为存在违法情形，如执行标的错误、执行程序违法等，可以向负责执行的法院提出执行异议。
执行异议的提出条件：
- 提出执行异议需满足法定条件，包括异议人需与执行案件有利害关系、异议内容需针对执行行为本身、异议需在执行过程中提出等。具体来说，异议人可能是案件的当事人、利害关系人或案外人，且其异议需基于执行行为违反法律规定或侵害其合法权益。
执行异议与上诉的区别：
- 上诉是对一审判决的不服，请求上级法院进行二审，以改变或撤销原判决。而执行异议则是对执行行为的异议，不涉及对原判决的审查。因此，即使不上诉，也不影响在执行阶段提出执行异议。
提出执行异议的法律后果：
- 法院在收到执行异议后，会进行审查并作出裁定。如果裁定异议成立，可能会中止执行或采取其他补救措施；如果裁定异议不成立，则会驳回异议申请，继续执行程序。
法律建议：
- 如果您在一审判决后不上诉，但认为执行行为存在违法情形，建议及时收集相关证据，如执行通知书、执行裁定书、执行过程中的相关记录等，以支持您的异议申请。
- 在提出执行异议时，应明确异议的具体内容和理由，并按照法院的要求提交书面异议申请。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保异议申请的合法性和有效性。
可能遇到的法律问题：
- 如果异议申请被驳回，您可以考虑在法定期限内向上一级法院申请复议或提起执行异议之诉，以维护自己的合法权益。但需注意，复议或诉讼的程序和期限可能因具体情况而有所不同，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律指导。