当工厂倒闭且拖欠工资时，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确欠款情况与保留证据

   • 确认劳动关系和欠款金额：首要任务是收集能证明与工厂存在劳动关系及工厂拖欠工资的证据。这包括但不限于劳动合同、工资条、银行工资发放记录、考勤记录以及同事证言等。根据工作时间和工资标准，准确核算出工厂拖欠的具体工资金额。
   • 保留证据的重要性：在整个维权过程中，保留好所有相关证据至关重要，以便在协商、仲裁或诉讼中支持自己的主张。

2. 尝试协商解决

   • 与公司负责人沟通：首先尝试与工厂的法定代表人、负责人或人力资源部门沟通，了解工厂倒闭的具体情况，并要求制定工资支付计划。如果协商成功，建议签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
   • 与接管方或清算组协商：若工厂已进入破产清算程序或被其他企业接管，应尽快与接管方或清算组联系，提出工资支付的诉求，争取通过协商解决。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉方式：可以拨打全国统一的劳动保障监察举报投诉咨询热线12333，或当地人力资源社会保障咨询服务电话进行电话投诉；也可以登录当地人力资源和社会保障局的官方网站，在“互动交流”或“网上办事”板块找到投诉渠道进行网络投诉；还可以携带身份证、劳动合同、工资条等相关证据材料，前往当地劳动保障监察机构办公场所当面提交投诉文书。
   • 处理流程：劳动保障监察机构将在5个工作日内决定是否受理，并自立案之日起60个工作日内完成调查（情况复杂可延长30个工作日）。若查实存在拖欠工资行为，将依法责令用人单位限期支付；逾期未支付的，可能处以罚款或申请法院强制执行。

4. 申请劳动仲裁

   • 申请条件：与用人单位存在劳动关系且因工资支付发生争议，需提供劳动合同、考勤记录、同事证言等证据证明劳动关系及欠薪事实。
   • 申请流程：自劳动争议发生之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委员会将在45日内作出裁决（案情复杂可延期15日），裁决书具有法律效力。
   • 执行措施：用人单位拒不执行裁决的，劳动者可在裁决书生效之日起两年内向法院申请强制执行。

5. 提起诉讼

   • 适用情形：对劳动仲裁结果不满意，或用人单位不履行仲裁裁决。
   • 诉讼程序：向有管辖权的基层人民法院提交起诉状，法院将依法审理并作出判决。判决书生效后，用人单位仍不履行的，可申请法院强制执行其财产。

6. 向法院申请支付令

   • 在符合法定条件的情况下，劳动者可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院受理后会向工厂发出支付令，要求其在规定期限内支付工资。若工厂未在规定期限内提出异议或履行支付令，劳动者可申请强制执行。

7. 参与工厂破产清算程序

   • 申报债权：劳动者应及时关注工厂的破产清算信息，并在规定时间内向破产管理人申报债权，提供相关证据材料以证明自己的债权金额和性质。
   • 参与分配：在破产财产清偿顺序中，职工工资属于优先清偿的范围。劳动者应密切关注破产清算的进展，依法参与破产财产的分配。

8. 寻求法律援助

   • 若劳动者经济困难或符合其他法律援助条件，可向法律援助机构申请援助，由专业律师协助维护自身合法权益。

在处理此类问题时，劳动者还需注意以下几点：

• 保留证据：保存好所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据材料，这是维权的基础。
• 关注时效：劳动仲裁申请需在争议发生之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
• 联合维权：可与其他被欠薪员工共同行动，通过集体投诉或诉讼增强维权力度。

希望以上建议能帮助你有效维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。