故意伤害行为是否构成刑事犯罪，需根据具体情况及伤害程度来判断。以下是对此问题的全面解析：
构成刑事犯罪的情形：
- 罪名与定义：在我国《刑法》中，故意伤害他人身体，且伤害程度达到轻伤及以上，即构成故意伤害罪。这意味着，行为人明知自己的行为会对他人造成身体伤害，而仍然实施，且这种伤害行为违反了法律法规。
- 伤害程度鉴定：轻伤、重伤的判定需依据专业的人体损伤程度鉴定标准，由专业鉴定机构进行。这是判断故意伤害行为是否构成刑事犯罪的关键依据。
- 刑事处罚：
- 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 特殊情形：若使用特别残忍手段伤人，或伤害多人，情节特别严重，即使未达到重伤标准，也可能被追究刑事责任。
不构成刑事犯罪的情形：
- 行政处罚：若故意伤人行为情节显著轻微，未造成轻伤以上后果，则通常作为治安案件处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 民事赔偿责任：即便不构成刑事犯罪，行为人仍需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因受伤而产生的经济损失。
实例说明：
- 刑事案件实例：假设甲与乙发生争执后，甲用棍棒将乙打伤，经专业鉴定乙的损伤程度为轻伤二级。此时，甲的行为涉嫌故意伤害罪，将被作为刑事案件处理，并可能面临相应的刑事处罚。
- 治安案件实例：再假设丙和丁因琐事发生推搡，导致丁胳膊轻微抓伤。经鉴定为轻微伤后，该事件通常不会作为刑事案件处理，而是按照治安案件进行处罚，如罚款、拘留等。
法律建议：
- 故意伤害他人是违法行为，无论是否构成刑事犯罪，都应承担相应的法律责任。因此，建议公众在日常生活中应尊重他人，避免任何形式的暴力行为。
- 如遇到纠纷或冲突，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，以维护社会和谐与个人权益。
可能法律后果：
- 若构成故意伤害罪，犯罪者将面临严格的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，甚至可能面临死刑的严惩。
- 若不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人仍可能面临行政拘留、罚款等治安管理处罚。
综上所述，故意伤害行为是否构成刑事犯罪，关键在于受害者的伤势程度。轻伤及以上构成刑事犯罪，需承担刑事责任；轻微伤则通常作为治安案件处理，接受行政处罚。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保公正、合法地维护各方权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。