遇到开车时发生轻微剐蹭后对方逃逸的情况，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全与立即报警

1. 确保安全：首先，您需要确保自己和周围人员的安全。如果事故发生在交通繁忙的路段，应尽快将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如路边或应急车道，以避免二次事故的发生。

2. 立即报警：紧接着，您需要拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。在报警时，请清晰准确地告知事故发生的时间、地点、大致经过以及对方车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码等。这些信息对于交警快速找到逃逸车辆至关重要。

二、保留证据与现场处理

1. 拍摄证据：使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆剐蹭的部位、两车的位置关系、现场的交通标志标线等。这些证据将有助于后续的事故责任认定和处理。

2. 寻找目击证人：如果现场有目击证人，应尽可能留下他们的联系方式，以便在需要时请他们提供证言。

3. 寻找监控录像：查看现场周边是否有监控摄像头，并尝试获取相关录像资料，这也可以作为补充证据。

4. 记录现场痕迹：如果对方车辆在现场遗留了任何痕迹，如碎片、油漆等，也应妥善保留，作为证据之一。

三、等待交警与配合调查

1. 等待交警到来：在现场等待交警的到来，不要擅自离开或改变现场状况。

2. 配合调查：交警到达后，积极配合他们的调查工作，如实陈述事故经过，提供所有已知的信息和证据。

3. 获取责任认定书：交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书，明确事故责任的归属。

四、联系保险公司与索赔

1. 及时报案：向自己的保险公司报案，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证明材料。

2. 垫付维修费用：如果车辆需要维修，您可以先自行垫付维修费用，并保留好相关凭证，如维修发票、维修清单等。

3. 申请索赔：之后，您可以凭事故责任认定书和相关凭证向交通管理部门申请索赔，或者通过法律途径要求逃逸方承担赔偿责任。即使对方逃逸，只要您购买了相应的保险，依然可以依据保险合同获得一定的赔偿。

五、了解法律后果与注意事项

1. 法律后果：逃逸方将面临法律处罚，包括罚款、拘留，甚至可能承担刑事责任。同时，逃逸方还需承担此次事故的全部责任，包括车辆维修费用等民事赔偿责任。

2. 注意事项：

   • 及时报警：刮擦事故发生后应尽快报警，以便警方及时调查处理。
   • 冷静处理：保持冷静，不要与逃逸方发生冲突或采取过激行为，应通过合法途径维护自己的权益。
   • 全面了解：了解逃逸方可能面临的法律后果，有助于您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，遇到轻微剐蹭对方逃逸的情况时，您应迅速采取行动确保安全、报警、保留证据，并配合交警调查。同时，了解法律后果和注意事项，以便更有效地维护自身权益。