结论：被砍6刀缝40多针但鉴定为轻微伤的情况下，是可以重新申请鉴定的。以下是对此问题的详细分析：
一、重新申请鉴定的法律依据
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十八条的规定，当事人对鉴定意见有异议的，可以在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请，经县级以上公安机关批准后，进行重新鉴定。同一行政案件的同一事项重新鉴定以一次为限。这意味着，如果您对初次鉴定结果有异议，完全有权在规定时间内提出重新鉴定的申请。
二、重新申请鉴定的条件与流程
提出异议：您需要对初次鉴定结果提出明确的异议，并说明理由。这通常涉及对鉴定程序、鉴定方法或鉴定结论的质疑。
提交申请：在收到鉴定意见复印件之日起三日内，向作出鉴定决定的公安机关提交重新鉴定的申请。申请中应明确说明您对初次鉴定的异议点及希望重新鉴定的理由。
等待批准：公安机关在收到您的申请后，会进行审查，并在一定时间内决定是否批准重新鉴定。如果批准，将安排重新鉴定。
重新鉴定：在重新鉴定过程中，您有权了解鉴定的进展情况，并在必要时提供补充材料或证据。
三、重新鉴定可能的结果与影响
结果变更：如果重新鉴定结果与初次鉴定不同，且更符合您的实际情况，那么这将直接影响案件的定性、量刑或赔偿等后续处理。
结果不变：如果重新鉴定结果与初次鉴定相同，那么您需要接受这一结果，并考虑其他法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿等。
四、建议与注意事项
及时行动：如果您对初次鉴定结果有异议，务必在规定时间内提出重新鉴定的申请，以免错过时机。
准备充分：在提出重新鉴定申请时，尽量提供充分的证据或理由来支持您的异议点，这有助于提高重新鉴定的成功率。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。