法律规定私生子享有继承权，并不是在鼓励婚外情。这一规定是基于法律对非婚生子女权益的保护，以及维护社会公平正义的考虑。以下从几个方面进行详细解释：

1. 法律对非婚生子女的平等保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这一规定体现了法律对所有子女的平等保护，无论其出生是否符合婚姻法的规定。
   • 法律之所以这样规定，是因为非婚生子女本身并无过错，他们同样需要社会的关爱和保护。赋予他们与婚生子女同等的继承权，是保障他们基本生活权益的重要体现。

2. 继承权与婚外情的无直接关联：

   • 继承权是法律赋予公民的一项基本权利，它基于血缘关系或法律关系（如养父母与养子女关系）而产生。婚外情是道德层面的问题，与继承权无直接法律关联。
   • 法律规定非婚生子女享有继承权，并不意味着对婚外情的认可或鼓励。相反，法律在保护非婚生子女权益的同时，也强调了对婚姻家庭的尊重和保护，对婚外情等违背社会公德的行为持否定态度。

3. 法律的社会功能与道德引导：

   • 法律不仅具有规范行为、维护秩序的功能，还承担着引导社会道德风尚的责任。法律规定非婚生子女享有继承权，旨在促进社会对非婚生子女的接纳和关爱，减少对他们的歧视和排斥。
   • 同时，这一规定也间接地提醒人们，婚姻家庭是社会的基本单元，应该得到尊重和保护。婚外情等行为不仅违背了社会公德，也可能对家庭和社会造成负面影响。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，非婚生子女往往因为出生证明、亲子关系认定等问题而面临继承权行使的困难。但法律通过一系列规定和程序，如亲子鉴定、法院判决等，来保障他们的合法权益。
   • 这些案例也进一步证明了法律对非婚生子女权益的保护是切实可行的，并且与鼓励婚外情无关。

总结与建议： 法律规定私生子享有继承权，是基于对非婚生子女权益的平等保护和社会公平正义的考虑。这一规定与鼓励婚外情无直接关联，反而体现了法律对婚姻家庭的尊重和保护。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，如非婚生子女的继承权行使等，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。