子公司使用母公司的资质进行投标，在一般情况下是不合法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

1. 法律独立性：子公司与母公司在法律上是相互独立的法人主体，各自拥有独立的名称、章程、组织机构及民事责任能力。因此，子公司不能使用母公司的资质作为自己的投标资格，这违反了法律法规对投标人资格的真实性和独立性的要求。

2. 禁止性规定：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》第三十三条，投标人不得以他人名义投标或以其他方式弄虚作假骗取中标。
   • 《中华人民共和国招标投标法实施条例》第四十二条进一步阐明，使用受让、租借等方式获取的资格、资质证书投标，属于以他人名义投标的违法行为。

3. 公平竞争原则：子公司使用母公司资质投标，无法真实反映子公司自身的实力和能力，破坏了招投标市场的公平竞争环境。这种行为违背了招投标制度旨在确保的公平、公正和透明原则。

二、法律建议

1. 独立申请资质：子公司应根据业务需求，独立申请相关资质，避免依赖母公司。这样不仅能确保投标的合法性，还能提升子公司自身的市场竞争力。

2. 联合体投标：若招标文件允许，母子公司可作为联合体共同投标。但需注意，资质按联合体中最低等级认定，且需明确分工协议。此外，联合体投标需提前与招标方沟通，确保符合招标文件的要求。

3. 母子公司分工协作：母公司投标后，可将部分工作依法分包给子公司。但子公司仍需具备相应资质，且分包需符合相关法律法规的限制。

4. 提前核查招标文件：在参与投标前，子公司应仔细阅读招标文件，明确是否允许联合体投标或关联公司业绩共享。同时，确认资质与业绩的归属主体要求，避免后续争议。

三、可能的法律后果

1. 投标无效：若被发现使用母公司资质投标，评标委员会可判定该投标无效，子公司将丧失中标机会。

2. 法律责任：

   • 依据《中华人民共和国招标投标法》第五十四条，投标人以他人名义投标或弄虚作假骗取中标的，中标无效，并需依法承担赔偿责任；构成犯罪的，还将追究刑事责任。
   • 行政监督部门可对相关单位处以罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也予以罚款；有违法所得的，予以没收；情节严重者，将被取消一定期限内的投标资格，甚至吊销营业执照。

特殊情况说明：在极少数特殊情况下，若招标文件明确允许子公司使用母公司资质，并且母公司同意授权，同时子公司能在投标文件中充分说明其与母公司的关系及使用资质的合理性，这种使用可能被视为合法。但这种情况极为罕见，且必须严格符合招标文件的要求和相关法律法规的规定。

综上所述，子公司使用母公司的资质进行投标在一般情况下是不合法的。子公司应严格遵守相关法律法规，以自身真实的资质和能力参与招投标活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。