当公司无故辞退员工时，员工确实有权根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规获得相应的经济赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
首先，无故辞退指的是公司在没有合法、合理理由的情况下解除与员工的劳动关系。根据《劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同；若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位则需支付赔偿金。
二、赔偿金的具体计算
经济补偿金基础：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准计算。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金标准：
- 若用人单位无故辞退员工，构成违法解除劳动合同，劳动者可要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 即：每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资。
高薪员工特殊规定：
- 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
示例：若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为15000元（3年×5000元/月），赔偿金则为30000元（15000元×2）。
三、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 虽然《劳动合同法》未明确规定违法解除劳动合同时需支付代通知金，但在某些情况下，若用人单位未提前三十日书面通知解除劳动合同，劳动者可主张相当于一个月工资的代通知金作为额外补偿。这一主张需根据当地司法实践判断。
未休年假补偿：
- 若员工在劳动关系存续期间有应休而未休的年假，用人单位应按员工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含正常工作期间的工资收入。
四、维权途径
协商：
- 员工首先应尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
证据收集：
- 在协商过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续使用。
投诉与仲裁：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的员工，可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
五、特别提示
- 赔偿的具体计算方式可能因地区而异，必须参考当地的法律法规。
- 劳动合同中如有明确的无故辞退赔偿标准，应按合同约定执行。
- 高薪员工的赔偿标准有特殊规定，需注意区分。
综上所述，当公司无故辞退员工时，员工应了解自己的权益和赔偿标准，并通过合适的途径维护自己的合法权益。建议遇到此类问题的员工及时咨询专业的律师或法律机构，以获取准确的法律建议和帮助。