企业运输费进项没有开发票然后虚开其他发票的行为，构成犯罪。具体分析如下：

1. 虚开发票罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票以外的其他发票，情节严重的，构成虚开发票罪。
   • 在此情况下，企业为了弥补未取得运输费发票的缺口，而虚开其他发票（如非运输业务的发票或伪造的发票）以用于财务记账或税务抵扣，属于虚开发票的行为。

2. 犯罪情节的认定：

   • 虚开发票罪的成立，要求“情节严重”。这通常包括虚开发票的份数、金额、造成的税款损失、对经济秩序的破坏程度等因素。
   • 如果企业虚开的发票数量较多、金额较大，或者因此导致了国家税款的流失，那么很可能被认定为“情节严重”，从而构成犯罪。

3. 其他可能的法律责任：

   • 除了虚开发票罪外，企业还可能因偷逃税款而面临税务行政处罚，如罚款、加收滞纳金等。
   • 如果虚开发票的行为同时涉及了其他犯罪（如诈骗、贪污等），那么企业还可能面临数罪并罚的风险。

4. 合规建议：

   • 企业应严格遵守发票管理规定，确保所有业务都有合法、有效的发票作为凭证。
   • 如果因特殊原因无法取得发票，应及时与税务机关沟通，寻求合法的解决方案，而不是采取虚开发票等违法行为。

行动建议：

• 如果企业已经存在虚开发票的行为，应立即停止，并主动向税务机关说明情况，争取从轻或减轻处理。
• 同时，企业应加强内部管理，完善发票管理制度，防止类似问题的再次发生。

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