关于您提出的“银行规定的私章是否不能有印字”的问题，首先需要明确的是，银行对于私章的具体规定可能因银行政策、地区差异或具体业务场景而有所不同。不过，从一般性的印章管理规定和银行操作实践来看，我们可以进行以下分析：
一、印章的基本规定
根据国务院及相关部门发布的印章管理规定，印章通常包括单位名称、五角星或国徽等元素，且印章的规格、式样和制发都有明确要求。然而，这些规定主要针对的是国家行政机关、企业事业单位和社会团体的正式印章。对于个人私章，其规格和样式往往没有如此严格的规定。
二、银行对私章的要求
识别性：银行在要求客户提供私章时，主要目的是为了确保交易的合法性和可追溯性。因此，私章需要具有一定的识别性，以便银行能够准确识别并记录交易信息。
清晰性：私章上的文字或图案需要清晰可辨，以避免因印章模糊而导致的交易纠纷或法律风险。
唯一性：虽然不是所有银行都明确要求私章必须唯一，但为了避免混淆和误用，建议客户使用具有唯一性的私章。
三、私章是否可以有印字
从规定角度看：目前并没有明确的法律法规或银行规定禁止私章上有印字。私章的样式和内容主要由个人决定，只要符合银行的基本要求（如识别性、清晰性）即可。
从实践角度看：在实际操作中，许多客户会选择在私章上刻制自己的姓名或特定图案，以便于识别和记忆。这种做法在银行和日常生活中都是被广泛接受的。
四、建议
咨询银行：由于不同银行对私章的要求可能存在差异，建议您在办理业务前咨询相关银行的具体规定。
选择正规刻章点：为了确保私章的质量和合法性，建议您选择正规的刻章点进行刻制。
保护私章安全：私章是个人身份的重要象征，请务必妥善保管，避免丢失或被盗用。
综上所述，银行并没有明确规定私章不能有印字。只要私章符合银行的基本要求（如识别性、清晰性），并且您能够妥善保管和使用它，那么在私章上刻制印字是完全可行的。