结论：银行拍卖抵押物后所得款项不足以偿还全部债务时，罚息能否减免需根据合同约定、法律规定及银行政策综合判断，一般情况下银行无强制减免义务，但可通过协商或法律途径争取部分减免。以下从不同角度展开分析：
1. 合同约定优先
- 若借款合同中明确约定“抵押物处置后不足清偿部分，借款人仍需承担剩余债务（包括本金、利息、罚息等）”，则银行有权要求借款人继续偿还罚息。此类条款在银行标准合同中较为常见，具有法律约束力。
- 例外情形：若合同中存在“罚息上限条款”（如罚息总额不超过本金的30%），或约定“抵押物处置后银行放弃追索剩余债务”，则罚息可能被限制或免除。但此类条款需借款人主动争取并明确写入合同。
2. 法律对罚息的限制
- 利率上限：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷利率超过合同成立时一年期LPR四倍的部分不受保护。虽银行贷款不适用该规定，但司法实践中，法院可能参照类似标准对过高罚息进行调整。
- 公平原则：若罚息显著高于银行实际损失（如资金占用成本），借款人可主张调整。例如，银行已通过拍卖收回部分本金，继续按全额本金计算罚息可能被认定为“显失公平”。
3. 银行政策与协商空间
- 自主减免权：银行作为债权人，有权自主决定是否减免罚息。实践中，若借款人积极配合处置抵押物、无恶意逃废债行为，或因特殊困难（如重大疾病、失业）导致还款能力下降，银行可能同意减免部分罚息以促成债务和解。
- 协商要点：借款人需提供书面困难证明、还款计划等材料，主动与银行沟通。若银行拒绝减免，可要求其出具书面拒绝函，为后续法律途径留存证据。
4. 法律途径：破产或执行异议
- 个人破产制度：若借款人符合当地个人破产条件（如深圳试点地区），可申请破产清算，剩余债务（包括罚息）可能被依法免除。但需注意，破产程序对个人信用影响较大。
- 执行异议：若认为拍卖程序违法（如评估价过低、未依法通知），可向法院提出执行异议，要求撤销拍卖结果或重新评估。若异议成立，拍卖款可能增加，从而减少剩余债务。
行动建议
- 核查合同条款：重点查看罚息计算方式、抵押物处置后债务承担等条款。
- 主动与银行协商：提供困难证明，提出分期还款或部分减免方案。
- 咨询法律程序：若协商无果，可委托律师分析是否可通过诉讼或执行异议争取权益。
提示：罚息减免无统一标准，需结合个案事实争取。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作方案。