一人有限公司股东变更工商登记时，章程的签字问题需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、章程修改与签字的基本原则
章程修改的必要性：当一人有限公司的股东发生变更时，由于股东是公司章程的重要签署方，且股东变更可能影响到公司的治理结构、股权比例等关键内容，因此通常需要对公司章程进行相应的修改。
签字主体的确定：章程修改后，需要由有权主体进行签字确认。在一人有限公司中，由于股东唯一，因此章程的修改和签字通常与该唯一股东密切相关。
二、具体签字情况分析
原股东签字（如仍参与变更过程）：
- 如果原股东在股东变更过程中仍然参与，例如通过股权转让协议等方式将其股权转让给新股东，并且原股东愿意在修改后的章程上签字确认，那么原股东的签字是有效的。但这种情况较为少见，因为股东变更通常意味着原股东将不再持有公司股权。
新股东签字：
- 新股东单独签字：在大多数情况下，一人有限公司的股东变更意味着原股东将其全部股权转让给新股东。此时，修改后的章程应由新股东签字确认。因为新股东将成为公司的唯一股东，其签字代表了公司章程的最新意愿。
- 新股东与法定代表人共同签字（如涉及法定代表人变更）：如果股东变更同时伴随着法定代表人的变更，且新法定代表人并非新股东本人，那么修改后的章程可能需要由新股东和新法定代表人共同签字。但这种情况并非绝对，具体取决于公司章程的修改内容和相关法律法规的要求。不过，在一人有限公司中，法定代表人通常由股东担任，因此这种情况相对较少。
特殊情况下的签字：
- 如果股东变更是通过增资扩股的方式实现的，即公司引入新股东并增加注册资本，那么修改后的章程可能需要由原股东和新股东共同签字确认。但这种情况在一人有限公司中较为罕见，因为一人有限公司的股东变更通常涉及股权的转让而非增资。
三、法律建议与操作流程
法律建议：
- 在进行一人有限公司股东变更时，应仔细审查公司章程的修改内容，并确保修改后的章程由有权主体签字确认。
- 如果对章程修改和签字过程存在疑问，建议咨询专业律师以获取法律指导。
操作流程：
- 制定股东变更方案，明确变更内容、变更方式等。
- 修改公司章程，确保修改内容符合法律法规和公司治理要求。
- 由有权主体（通常是新股东）在修改后的章程上签字确认。
- 向工商行政管理部门提交股东变更和章程修改的相关材料，完成工商登记变更手续。
如有任何关于一人有限公司股东变更或章程修改的法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。