结论：大股东死亡后，若其家人不作为且拒绝交出公司资料，公司或其他股东可以视情况通过法律途径要求其交出资料，但具体操作需结合股东资格继承、资料性质及公司章程等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、股东资格继承与资料交接的法律依据

1. 股东资格继承
   根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。若公司章程未排除继承权，家人作为合法继承人，原则上应继承股东资格并履行股东义务，包括配合公司管理、提供必要资料。
   例外情形：若公司章程明确禁止股东资格继承（如要求股东必须为自然人且具备特定身份），则家人可能仅继承股权财产权益（如分红权），而无法成为股东，此时要求其交出资料的法律依据减弱。

2. 资料交接的义务来源

   • 股东义务：股东有义务配合公司正常经营，包括提供其持有的与公司相关的资料（如财务记录、合同文件等）。若家人继承股东资格，则需继续履行该义务。
     
   • 合同关系：若大股东生前与公司签订了涉及资料保管或交接的协议（如保密协议、职务便利协议），家人作为继承人可能需受协议约束，否则可能构成违约。
     
   • 公司章程或股东会决议：若公司章程或股东会决议明确规定了股东死亡后资料交接的程序，家人需遵守；否则，公司可通过股东会决议要求其配合。

二、家人不作为的法律后果及救济途径

1. 若家人拒绝交出资料且无合法理由

   • 公司内部救济：公司可召开股东会，通过决议要求家人交出资料；若家人仍不配合，可依据《公司法》及相关章程规定，对其股东权利（如表决权、分红权）进行限制。
     
   • 民事诉讼：公司或其他股东可向法院提起“股东知情权纠纷”或“返还原物纠纷”之诉，要求家人交出资料。需提供证据证明资料属于公司财产或与股东资格履行相关（如公司账簿、合同原件等）。
     注意：若资料涉及个人隐私或商业秘密，需在诉讼中申请法院采取保密措施。

2. 若家人主张资料为其个人财产

   • 需区分资料性质：若资料为股东个人笔记、私人通信等与公司无关的文件，家人有权拒绝交出；但若资料为公司文件（如加盖公章的合同、财务凭证），则属于公司财产，家人无权占有。
     
   • 举证责任：公司需证明资料属于公司财产（如通过文件内容、保管记录等）；家人若主张资料为其个人财产，需提供反证（如购买凭证、个人使用记录等）。

三、实务建议

1. 核查公司章程：优先检查章程是否对股东资格继承、资料交接有特殊规定；若无，再依据《公司法》处理。
   
2. 协商与催告：在起诉前，建议通过书面催告函要求家人限期交出资料，并保留送达证据（如邮寄回执、短信记录等），以证明其恶意占有。
   
3. 证据固定：提前整理资料清单（如名称、数量、存放位置），并申请法院证据保全，防止资料被销毁或转移。
   
4. 律师介入：因涉及股东资格继承、公司治理等复杂法律关系，建议委托律师起草法律文书、参与谈判或诉讼，以提高维权效率。

总结：大股东死亡后，家人不作为且拒绝交出公司资料的，公司或其他股东可通过内部决议、民事诉讼等途径要求其履行义务，但需结合股东资格继承、资料性质及公司章程等因素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。