公司变更名称后，原名称下的包装处理需根据具体情况采取不同方式，核心原则是避免误导消费者并确保符合相关法律法规要求。具体处理方式如下：

1. 若包装上仅体现公司名称，未涉及其他核心标识（如商标、产品名称等）
   公司名称变更后，原包装因名称失效可能构成对消费者的误导。根据《消费者权益保护法》第二十条及《产品质量法》第三十三条，经营者不得以虚假或引人误解的方式宣传商品信息。因此，建议立即停止使用原名称包装，并对库存包装进行销毁或覆盖处理（如加贴新名称标签）。若继续使用，可能面临市场监管部门责令改正、罚款（通常为违法所得一倍至十倍，无违法所得则处五十万元以下罚款）等行政处罚。

2. 若包装同时体现公司名称与注册商标，且商标未变更
   根据《商标法》第四十九条，商标注册人名义变更需向商标局申请变更登记。若公司名称变更但未同步变更商标注册人名义，原包装上的商标仍受法律保护，但需在合理期限内完成商标变更手续（通常为名称变更后六个月内）。在此期间，可在原包装上加注“（原XX公司）”等辅助说明，避免消费者混淆。若逾期未变更，可能面临商标被撤销的风险。

3. 若包装涉及特殊行业监管要求（如食品、药品、化妆品等）
   根据《食品安全法》《药品管理法》等规定，产品包装需标注生产者名称、地址等关键信息。公司名称变更后，必须重新印制符合新名称要求的包装，并确保产品标签、说明书等同步更新。若未及时更换，可能因“标签不符合规定”被责令改正，甚至面临产品下架、召回等后果。

实务建议：

• 立即启动包装更换流程，优先处理已进入流通环节的产品（如通过经销商召回或加贴补充标识）；
  
• 同步办理商标、专利等知识产权的注册人名义变更手续，避免权利瑕疵；
  
• 修订内部质量管理体系文件（如《产品标识管理办法》），明确名称变更后的包装使用规范。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法、知识产权法相关问题。