全责方一般无权直接监督保险公司对无责方修车费用的处理，但可通过合法途径间接监督或提出异议。以下从不同角度进行分析：

1. 保险理赔流程与全责方角色
   在交通事故中，全责方的保险公司承担对无责方损失的赔偿责任。根据《保险法》及《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司需在责任范围内核定损失并支付赔偿款。全责方作为投保人，并非理赔流程的直接决策方，其权利主要限于配合保险公司提供理赔材料（如事故认定书、维修发票等），但无权单方面决定无责方的维修方案或费用标准。

2. 全责方的间接监督权
   若全责方对无责方的修车费用存在合理质疑（如维修项目与事故损伤不符、费用明显高于市场价等），可通过以下途径行使监督权：

   • 要求保险公司复核：向己方保险公司提出书面异议，要求其重新核定损失。保险公司需依据《保险法》第二十三条，在30日内完成核定并说明理由。
     
   • 申请第三方评估：若与保险公司协商无果，可共同委托具有资质的公估机构对车辆损失进行评估，评估结果作为理赔依据。
     
   • 诉讼途径：若保险公司拒不调整且全责方认为赔偿不合理，可向法院起诉保险公司，要求重新认定赔偿金额（需以保险公司存在过错为前提）。

3. 全责方无权直接干预的情形

   • 无责方选择维修厂：无责方有权自主选择具备维修资质的机构，全责方不得强制要求其到指定地点维修。
     
   • 维修项目合理性：只要维修项目与事故损伤直接相关（需由保险公司或第三方机构认定），全责方不得以“非必要维修”为由拒绝赔偿。
     
   • 费用市场波动：维修费用受市场行情、零部件价格等因素影响，全责方不得以“费用过高”为由单方面否定赔偿，除非能证明存在欺诈或明显不合理。

建议：若全责方对理赔流程或费用有异议，应第一时间与己方保险公司沟通，要求其出具详细的定损清单及依据。若争议无法解决，可依法通过第三方评估或诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故理赔相关法律问题。