结论：您可以尝试与银行协商结清信用卡欠款，但能否成功取决于多种因素，包括您的还款历史、信用记录、与银行的沟通情况以及银行的具体政策。

分析：

1. 协商还款的可能性：

   • 当您面临信用卡欠款，且手头资金不足以全额偿还时，与银行协商还款是一种可行的解决方案。银行通常愿意与债务人合作，以避免坏账的发生。
   • 您已经偿还了部分欠款（2万元），这显示了您的还款意愿，有助于增加与银行协商的成功率。

2. 协商还款的方式：

   • 最低还款额：您可以向银行申请只偿还最低还款额，这通常是欠款总额的一小部分。但请注意，未偿还的部分将会产生利息。
   • 分期还款：您可以与银行协商将剩余的欠款（1万元）分成若干期进行偿还。这样，您可以减轻每月的还款压力。
   • 延迟还款：在某些情况下，银行可能同意您延迟一段时间还款。但延迟还款可能会产生额外的利息或费用。

3. 协商还款的注意事项：

   • 提前沟通：在还款日前，尽早与银行联系，说明您的情况，并提出协商还款的请求。
   • 提供证明：如果可能的话，提供一些证明您经济困难的材料，如收入证明、医疗费用单据等，以增加协商的成功率。
   • 了解政策：在协商前，了解银行的相关政策和规定，以便更好地与银行沟通。

4. 法律后果：

   • 如果您未能与银行达成协议，并且逾期未还款，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉您、申请强制执行等。
   • 逾期还款还会影响您的信用记录，可能导致您在未来难以获得贷款或信用卡等金融服务。

建议：

• 尽快与银行联系，说明您的情况，并提出协商还款的请求。
• 在协商过程中，保持诚实和透明，提供必要的证明材料。
• 如果银行同意协商还款，务必按照协议按时还款，以避免进一步的法律后果。
• 如果您在协商过程中遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。