结论前置：
法律背景与解释：
在金融保险领域，尤其是涉及债务催收时，债权人或催收机构需严格遵守相关法律法规，不得采用非法手段进行催收。逾期2天便发信息威胁，这种行为可能触及法律红线，具体分析如下：
威胁或恐吓的定义：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若威胁信息涉及对债务人或其家人的人身安全、名誉、财产等方面的侵害，则可能构成威胁或恐吓。
发送方式的影响：威胁信息的发送方式也会影响其违法性的判断。例如，通过短信、电话、社交媒体等公开或半公开的方式发送威胁信息，与通过私下方式发送，其社会危害性和法律后果可能有所不同。公开或半公开的方式更容易造成不良影响，从而加重违法性。
造成的后果：威胁信息是否造成了实际后果，也是判断其违法性的重要因素。如果威胁信息导致债务人或其家人产生恐惧、焦虑等不良情绪，甚至影响其正常生活或工作，那么这种行为的违法性将更加明显。
法律建议：
对于债权人或催收机构：应严格遵守相关法律法规，采用合法、合规的方式进行催收。在逾期初期，可以通过友好沟通、发送提醒通知等方式进行催收，避免采用威胁、恐吓等非法手段。
对于债务人：如果收到威胁信息，应保持冷静，不要恐慌。可以首先尝试与债权人或催收机构进行沟通，了解逾期原因及解决方案。如果沟通无果，或者威胁信息持续不断，可以向公安机关报案，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
如果威胁信息构成违法：发送者可能面临治安管理处罚，如拘留、罚款等。如果威胁信息涉及更严重的犯罪行为，如敲诈勒索、故意伤害等，发送者还可能面临刑事责任的追究。
如果威胁信息不构成违法：虽然这种情况较为少见，但如果威胁信息的内容较为轻微，未造成实际后果，或者发送者能够证明其主观上并无恶意，那么可能不构成违法。然而，这并不意味着发送者可以随意发送威胁信息，因为这种行为仍然可能违反社会公德和职业道德。
总结与进一步思考：
逾期2天发信息威胁是否违法，需根据威胁信息的具体内容、发送方式及造成的后果等因素综合判断。作为债权人或催收机构，应严格遵守相关法律法规，采用合法、合规的方式进行催收。作为债务人，如果收到威胁信息，应保持冷静并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。