退休人员被判刑后，其退休金的规定主要依据劳动和社会保障部办公厅《关于退休人员被判刑后有关养老保险待遇问题的复函》（劳社厅函〔2001〕44号）以及《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，具体规定如下：

1. 服刑期间：

   • 基本养老金停发：退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的，在服刑期间将停发基本养老金。这是因为服刑期间，退休人员未能履行正常的社会职责，不符合领取养老金的条件。
   • 不参与基本养老金调整：在服刑期间，即便国家对基本养老金进行正常调整，服刑人员也不能参与调整，其养老金水平保持不变。

2. 刑满释放后：

   • 恢复养老金发放：服刑期满后，退休人员可按服刑前的标准继续领取基本养老金，恢复享受社会保障待遇。
   • 参与后续养老金调整：从刑满释放的下一年起，服刑人员可以参与基本养老金的正常调整，与其他正常退休人员享有同等权益。

3. 特殊情况的处理：

   • 被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行：这些人员可以继续领取基本养老金，因为他们并未完全失去人身自由。然而，在刑罚执行期间，他们不能参与基本养老金的调整，养老金水平维持在判决前状态。
   • 被通缉或在押未定罪期间：基本养老金暂停发放，待法律程序明确后再作处理。若法院最终判其无罪，之前停发的退休金将予以补发，以保障无辜人员的合法权益。
   • 判刑后死亡的情况：若退休人员在判刑后死亡，且其基本养老金账户仍有余额，该余额可依法继承，确保遗产得到妥善处理。

法律背景与建议：

• 法律背景：这些规定体现了法律对退休人员被判刑后社会保障待遇的细致划分和处理，旨在平衡社会保障的公平性和法律的严肃性。退休人员作为社会的一部分，其合法权益应得到保障，但同时，对于违法犯罪行为，法律也必须给予相应的制裁。
• 法律建议：对于退休人员而言，应严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。一旦涉及法律问题，应积极配合法律程序，争取合法权益的最大化。同时，对于退休人员家属而言，应了解相关法律规定，以便在退休人员被判刑后，能够妥善处理其退休金等社会保障待遇问题。

可能的法律后果：

• 若退休人员被判刑后，其家属或相关人员未按照法律规定处理其退休金等社会保障待遇问题，可能会面临法律纠纷或损失。例如，若未及时停发服刑期间的基本养老金，可能会面临社保部门的追缴；若未依法继承退休人员死亡后的养老金余额，可能会引发继承纠纷等。

综上所述，退休人员被判刑后的退休金规定是明确且具体的，它根据退休人员的不同情况进行了细致的划分和处理。在处理这些问题时，必须严格遵循相关法律法规的规定，以确保每一位退休人员的合法权益都能得到妥善保障和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。