结论：邻居之间在60厘米公共沟渠正中间铺设地下厕所管道的行为，其合法性取决于多个因素，包括管道铺设是否影响公共沟渠的正常使用、是否违反相关法律法规以及是否侵犯其他邻居的合法权益等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公共沟渠的使用权与相邻权

   • 公共沟渠通常属于共有部分，其使用权应由所有相关业主共同享有。在铺设地下厕所管道时，需确保不影响公共沟渠的正常排水、通风等功能，且不得损害其他业主的合法权益。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。因此，在铺设管道时，应充分考虑对相邻不动产的影响，避免造成不必要的损害。

2. 管道铺设的合法性

   • 铺设地下厕所管道需遵守相关法律法规，包括但不限于城市规划、建设、环保等方面的规定。若管道铺设未经相关部门批准或违反相关规定，则可能构成违法行为。
   • 具体来说，若管道铺设涉及挖掘公共沟渠、改变沟渠结构或影响沟渠排水等，需事先向相关部门申请并获得批准。否则，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

3. 对其他邻居的影响

   • 铺设地下厕所管道时，需确保不会对其他邻居的正常生活造成影响。例如，管道铺设应避免产生异味、噪音等污染，且不得影响其他邻居的排水、通风等权益。
   • 若管道铺设导致其他邻居的合法权益受到侵害，如房屋受损、生活不便等，受侵害的邻居有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

4. 建议与措施

   • 在铺设地下厕所管道前，建议先与相邻业主进行沟通协商，确保各方对管道铺设方案达成一致意见。
   • 咨询当地相关部门或专业机构，了解管道铺设的合法性和可行性，以及需要办理的手续和注意事项。
   • 在铺设过程中，应严格按照相关法律法规和规范要求进行施工，确保管道铺设的质量和安全。
   • 若发生纠纷或争议，可寻求法律途径解决，如通过调解、仲裁或诉讼等方式维护自身合法权益。

总结：邻居之间在60厘米公共沟渠正中间铺设地下厕所管道的行为，其合法性需根据具体情况进行判断。在铺设前，应充分考虑公共沟渠的使用权、相邻权、管道铺设的合法性以及对其他邻居的影响等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。