犯人通过立功来争取减刑是刑法中的一项重要制度，它旨在激励犯人积极改造自己，为社会做出贡献。以下是对立功减刑制度的详细解释：
一、立功的主要表现形式
立功主要分为一般立功和重大立功两类：
一般立功：
- 阻止他人实施犯罪活动，如及时发现并制止监狱内或外的犯罪行为。
- 检举、揭发犯罪活动或提供破案线索，且这些线索经查证属实。
- 协助司法机关抓捕犯罪嫌疑人，包括同案犯。
- 在生产、科研中进行技术革新，取得显著成绩。
- 在抗御自然灾害或排除事故中表现积极。
- 对国家和社会有其他较大贡献的行为。
重大立功：
- 阻止重大犯罪活动，如恐怖袭击、严重暴力犯罪等。
- 检举重大犯罪活动，且这些活动涉及重大犯罪，如重大贪污受贿、跨国犯罪等，且查证属实。
- 协助抓捕性质恶劣、社会危害极大的犯罪分子。
- 在服刑期间进行发明创造并获得专利，或在技术革新方面取得重大突破。
- 在日常生产、生活中不顾个人安危，救助他人生命安全。
- 在抗御重大自然灾害或排除重大事故中发挥关键作用。
- 在其他方面对国家和社会做出重大贡献。
二、减刑的条件与程序
犯人要想通过立功获得减刑，还需满足以下条件：
- 认罪服法：犯人必须承认自己的罪行并接受法律制裁。
- 认真遵守监规和接受教育改造：犯人需要表现出良好的改造态度和决心。
- 确有悔改表现或立功表现：这是减刑的直接依据，其中立功表现尤为重要。
减刑的程序如下：
- 提出减刑建议书：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出。
- 法院审理与裁定：人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的犯人裁定予以减刑。非经法定程序，不得减刑。
三、减刑的限制
减刑并不是无限制的，根据相关法律规定，减刑后实际执行的刑期不能少于一定年限：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的犯人，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
- 判处无期徒刑的犯人，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
四、注意事项
- 立功必须是真实有效的，不能虚构或夸大。如果经调查发现立功情况不实，不仅不能获得减刑，还可能面临更严厉的处罚。
- 立功的表现需要与案件的侦破、社会的公共利益等有直接的关联和积极的影响。
- 减刑的决定由法院根据具体情况综合判断，并非只要有立功表现就一定会减刑。法院还会考虑罪犯的原判刑期、服刑期间的表现等多种因素。
综上所述，犯人通过立功争取减刑是一项受到严格法律规定的制度。犯人需要满足特定的立功条件，并经过法定的减刑程序，同时减刑也受到一定的限制。这一制度旨在确保法律的公正性和严肃性，同时激励犯人积极改造自己，为社会做出贡献。