在办理单位人事部门的退休业务时，通常需要退休人员本人签字，这主要体现在《企业参保人员基本养老金申领表》这一关键材料上。根据一般的办理流程，这份表格需要经职工本人签字确认，以确保退休申请的自愿性和真实性。

具体来说，办理退休业务时，除了需要退休人员本人签字的《企业参保人员基本养老金申领表》外，还需要提供其他相关材料，如社会保障卡或居民身份证（单位申报的提供复印件，灵活就业人员申请的需验原件）、如有缴费记录不完整的需提供养老保险手册等。这些材料共同构成了退休申请的完整档案，用于社保经办机构核定养老金。

关于签字的问题，如果退休人员因特殊原因无法亲自签字，理论上可以委托他人代办，但需要提供代办委托书，并在相关文书上同时签署退休人员及代办人姓名，并注明代理关系。不过，这种代办情况并非所有地区或所有情况下都适用，具体还需根据当地社保经办机构的规定来确定。

此外，办理退休业务时还需注意一些其他事项，如确保社会保障卡已申领并激活、有外地缴费记录的需提前转移社会保险、档案中出生日期与身份证不一致的以档案最早记载为准等。这些事项都可能影响到退休手续的顺利办理和养老金的准确核定。

总结来说，单位人事部门办理退休时，通常需要退休人员本人在《企业参保人员基本养老金申领表》上签字。如果因特殊原因无法亲自签字，可以委托他人代办，但需提供代办委托书并遵循当地社保经办机构的规定。在办理过程中，还需注意其他相关事项，以确保退休手续的顺利办理。