结论：关于“国家宪法有当地政府严禁烟花爆竹，有人放了公安机关拘留是否合法”的问题，不能一概而论，需要结合具体情况来判断公安机关的拘留行为是否合法。
分析：
法律基础与依据：
- 首先，需要明确的是，国家宪法并未直接规定地方政府可以严禁烟花爆竹的燃放。地方政府对烟花爆竹的燃放进行限制，通常是基于地方性法规、规章或政府令等。这些规定旨在维护公共安全、减少环境污染等。
- 公安机关对违反烟花爆竹燃放规定的行为进行处罚，其依据通常是这些地方性法规、规章或政府令，而非直接依据宪法。
拘留的合法性判断：
- 拘留的条件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关对违反治安管理行为的人可以采取拘留等行政处罚措施。但拘留的适用必须严格符合法律规定的条件，如行为人确实实施了违法行为、情节严重等。
- 具体行为与规定对比：在判断公安机关的拘留行为是否合法时，需要对比行为人的具体行为与地方政府关于烟花爆竹燃放的规定。如果行为人的行为确实违反了相关规定，且情节严重到需要采取拘留措施，那么公安机关的拘留行为可能是合法的。
- 程序合法性：除了实体合法性外，还需要关注公安机关在采取拘留措施时是否遵循了法定程序。如是否出示了执法证件、是否告知了行为人权利义务、是否听取了行为人的陈述和申辩等。
可能的法律后果：
- 如果公安机关的拘留行为合法，那么行为人需要接受相应的行政处罚，并可能面临罚款、拘留等后果。
- 如果公安机关的拘留行为不合法，如超越了法定权限、违反了法定程序等，那么行为人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：
- 对于行为人而言，如果认为自己被公安机关非法拘留，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法采取相应的法律措施。
- 对于地方政府而言，在制定和执行烟花爆竹燃放规定时，应确保规定的合法性和合理性，并加强对执法人员的培训和管理，以确保执法行为的合法性和规范性。
进一步思考：
- 地方政府在制定烟花爆竹燃放规定时，应充分考虑当地实际情况和公众需求，确保规定的科学性和可行性。
- 公众在燃放烟花爆竹时，也应自觉遵守相关规定，共同维护公共安全和社会秩序。
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