在双左转车道的左二车道掉头是否会被罚款，这确实是一个需要依据具体交通规则和当地交通法规来判断的问题。以下是我为您提供的详细分析：
不会被罚款的情况
存在允许掉头标志且无禁止指示：
- 如果路口有明确的允许掉头标志，并且没有额外的禁止在左二车道掉头的指示牌或地面标线，那么您在左二车道掉头是合法的，不会被罚款。
道路中央分隔线为黄色虚实线且虚线在左二车道一侧：
- 当道路中央分隔线由一条黄色实线和一条黄色虚线组成，且左二车道一侧为虚线时，您可以在确保安全的情况下在此车道掉头，这种情况也不会被视为违规，因此不会被罚款。
会被罚款的情况
路口设置了禁止掉头或禁止左转标志：
- 如果路口设置了“禁止掉头”或“禁止左转”（一般禁止左转也意味着禁止掉头）的标志，那么无论在哪个车道掉头，包括左二车道，都属于违反禁令标志指示的行为。根据相关规定，这种行为可能会被罚款，并可能记分。
左二车道明确不允许掉头：
- 有些路口虽然允许掉头，但明确规定只能在最左侧车道掉头。此时，如果您在左二车道掉头，就属于不按规定车道行驶的行为。这种行为一般会被处以罚款，部分地区可能会同时记分。
建议与注意事项
- 密切关注交通标志和信号灯：在行驶过程中，请务必密切关注路口的交通标志和信号灯，了解并遵守当地的交通法规。
- 提前查询或咨询：如果您不确定是否可以从左二车道掉头，建议提前查询相关法规或咨询当地交通管理部门，以确保您的行为合法。
- 确保安全：无论在哪个车道掉头，都请确保安全，观察路况和其他车辆，避免发生交通事故。
综上所述，您在双左转车道的左二车道掉头时，应根据路口的交通标志、信号灯以及当地的交通法规来判断是否可以掉头。如果您不确定或存在疑问，最好选择在最左侧车道掉头或咨询当地交通管理部门以获取准确信息。