偷猎国家一级保护动物构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，这是我国《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款所明确规定的犯罪行为。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与罪名确认

根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。这一罪名明确指向了偷猎国家一级保护动物的行为，因为国家一级保护动物自然属于珍贵、濒危野生动物的范畴。

二、具体量刑标准

对于非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为，根据情节的轻重，处罚分为三个档次：

1. 一般情节：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这适用于情节相对较轻，如猎捕、杀害数量较少或手段相对温和的情况。

2. 情节严重：处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这通常涉及猎捕、杀害数量较多，或手段较为残忍，或对生态环境造成较大破坏的情况。例如，猎捕、杀害大熊猫1只或朱鹮2只以上，就可能被认定为情节严重。

3. 情节特别严重：处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。这适用于情节极其恶劣，如猎捕、杀害数量特别多，或手段极其残忍，或对生态环境造成不可逆转的损害的情况。例如，猎捕、杀害东北虎2只以上，就可能被认定为情节特别严重。

三、情节严重与特别严重的认定

在司法实践中，“情节严重”和“情节特别严重”的认定并非一成不变，而是会根据不同种类的野生动物、猎捕或杀害的数量、行为方式等多种因素进行综合考虑。例如，对于某些特定的国家一级保护动物，即使猎捕、杀害的数量不多，也可能因其珍稀程度而被认定为“情节严重”甚至“情节特别严重”。

四、其他法律责任

除了刑事责任外，偷猎国家一级保护动物的行为还可能引发其他法律责任：

1. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编及相关法律规定，非法捕猎国家一级保护动物的行为可能对生态环境造成破坏，损害了社会公共利益。因此，行为人可能需要承担生态环境修复费用等民事赔偿责任。

2. 行政责任：根据相关行政法规，行为人还可能面临罚款、没收违法所得、没收非法财物以及吊销相关许可证等行政处罚。

五、法律建议与警示

偷猎国家一级保护动物是严重的违法行为，不仅会对生态环境造成不可逆转的损害，还会让行为人自身陷入法律困境。因此，我强烈建议所有人都要严格遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物资源，共同维护生态平衡和生物多样性。

如果你有任何关于野生动物保护的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。