私人之间签订的合同，要想在法律上具备有效性和受到法律保护，必须同时满足以下几个核心条件，下面我将为您详细阐述：
一、合同当事人具备相应的民事行为能力
完全民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，十八周岁以上的自然人为成年人，他们具有完全民事行为能力，可以独立签订有效合同。另外，十六周岁以上的未成年人，如果以自己的劳动收入为主要生活来源，也视为具有完全民事行为能力。
限制民事行为能力人：这包括八周岁以上的未成年人和不能完全辨认自己行为的成年人。他们签订的纯获利益或与其年龄、智力相适应的合同是有效的，但其他合同则需要法定代理人的同意或追认。
无民事行为能力人：不满八周岁的未成年人和不能辨认自己行为的成年人，他们无法独立签订合同，必须由法定代理人代理签订，他们自己签订的合同是无效的。
二、意思表示真实且无欺诈、胁迫
合同的订立必须是双方自愿且意思表示真实的，即合同内容应准确反映当事人的真实意愿。如果存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致一方在违背真实意思的情况下签订了合同，那么受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销该合同。
三、合同内容合法且不违背公序良俗
合法性：合同的内容和订立程序必须符合法律、行政法规的强制性规定。例如，合同中不得涉及买卖违禁品或从事非法活动。
公序良俗：合同内容不得损害社会公共利益，不得违背社会公德和善良风俗。例如，赌博合同、伤害他人身体的合同等，都因违背公序良俗而无效。
四、合同形式符合要求
合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。但需要注意的是，如果法律、行政法规规定必须采用书面形式的，或者当事人约定采用书面形式的，那么应当遵守这一要求。书面形式包括但不限于合同书、信件、电报、电传、传真等有形载体，以及能够有形表现所载内容并可随时调取查用的数据电文（如电子邮件）。
合同订立程序
此外，合同的订立一般经过要约和承诺两个阶段。要约是希望与他人订立合同的意思表示，应内容具体确定且表明经受要约人承诺即受约束。承诺是受要约人同意要约的意思表示，一旦作出，合同即成立。
总结：
综上所述，私人之间签订的合同要具备法律效力，必须确保合同当事人具备相应的民事行为能力，意思表示真实且无欺诈、胁迫，合同内容合法且不违背公序良俗，以及合同形式符合法律要求。只有当这些条件全部满足时，合同才具有法律约束力，当事人应按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或解除合同。希望这些解答能帮助您更好地理解私人签订合同的有效性条件。