结论：车辆追尾后选择私了，是否需要交警参与取决于事故的具体情况。在大多数轻微追尾事故中，如果双方能够自行协商并达成一致，可以选择不报警；但在涉及严重人身伤害、财产损失或存在违法行为的情况下，必须报警并等待交警处理。
一、可以选择不报警（私了）的情况
轻微财产损失事故：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
- 实例说明：如两车发生轻微追尾，仅造成车辆表面刮擦或轻微凹陷，双方对责任及赔偿无异议并当场解决，这种情况下可以选择不报警，直接私了。
双方协商一致且无违法行为：
- 分析：如果事故不严重，未造成重大人身伤害或财产损失，且双方私了协议合法有效，不存在欺诈、胁迫等情形，那么交警通常不会介入。但为了保险起见，建议双方在私了前拍摄现场照片、交换联系方式和保险信息，并签署书面协议。
二、必须报警（交警参与）的情况
造成人身伤亡或重大财产损失：
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第十三条，发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有特定情形（如驾驶人无有效机动车驾驶证、酒驾等）的，当事人应当保护现场并立即报警。
- 实例说明：若追尾事故导致人员受伤或车辆严重损坏，甚至引发交通堵塞，这种情况下必须报警并等待交警处理。
存在违法行为：
- 分析：如果事故中涉及酒驾、毒驾、无证驾驶、肇事逃逸等严重违法行为，即使双方选择私了，交警发现后仍会依法追究相关责任人的法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临刑事处罚。
私了协议存在问题：
- 分析：如果私了过程中存在胁迫、欺诈等不公平情形，或者协议内容不明确、存在争议，受害方可以向交警反映情况，交警可能重新介入调查并处理。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，受胁迫签订的民事法律行为可请求撤销。
三、建议与注意事项
确保安全：在事故现场，无论选择私了还是报警，都应确保自身安全，避免发生次生事故。如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地点。
保留证据：在等待交警到来或私了前，双方应拍摄现场照片、视频等证据材料，以便后续处理。同时，交换联系方式和保险信息也是必要的。
合法合规：私了协议应合法有效，明确双方的责任和赔偿金额。避免使用模糊或含糊不清的语言，以免引发后续争议。
及时报警：如果事故涉及严重人身伤害、财产损失或存在违法行为，应及时报警并配合交警的调查处理。不要试图逃避责任或隐瞒事实真相。
作为苏天拉律师，我建议你在遇到车辆追尾事故时，根据事故的具体情况谨慎选择私了或报警。如果对事故责任或赔偿金额存在争议，或者担心私了协议可能存在问题，最好及时报警并等待交警处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。